PV
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 2 2020
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2=2\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2⋮2\left(1\right)\)
Lại có \(a^2-a=a\left(a-1\right)⋮2\)
Tương tự \(b^2-b,c^2-c,d^2-d,e^2-e,g^2-g⋮2\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2+e^2+g^2\right)-\left(a+b+c+d+e+g\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Leftrightarrow a+b+c+d+e+g⋮2\)
21 tháng 3 2018
Ta có:
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab;
c^2+d^2=(c+d)^2-2cd.
Suy ra a^2+b^2 và a+b cùng chẵn, hoặc cùng lẻ;
c^2+d^2 cùng chẵn hoặc cùng lẻ. Kết hợp với
a^2+b^2=c^2+d^2 ta suy ra a+b và c+d cùng chẵn,
hoặc cùng lẻ. Từ đó a+b+c+d chẵn, và vì
a+b+c+d>=4 nên a+b+c+d là hợp số.
13 tháng 2 2020
Câu hỏi của Lê Linh An - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
28 tháng 2 2020
Xét :\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\)
\(=\left(a^2+a\right)+\left(b^2+b\right)+\left(c^2+c\right)+\left(d^2+d\right)\)
\(=a.\left(a+1\right)+b.\left(b+1\right)+c.\left(c+1\right)+d.\left(d+1\right)\)
Ta có : \(a.\left(a+1\right);b.\left(b+1\right);c.\left(c+1\right);d.\left(d+1\right)\) là tích của hai số nguyên dương liên tiếp .Do đó chúng chia hết cho \(2\)
\(\implies\) \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)+\left(a+b+c+d\right)\) chia hết cho \(2\)
Mà \(a^2+b^2+c^2+d^2=2.\left(b^2+d^2\right)\) chia hết cho \(2\)
\(\implies\) \(a+b+c+d\) chia hết cho \(2\)
Mà \(a+b+c+d\) \(\geq\) \(4\) \(\implies\) \(a+b+c+d\) là hợp số \(\left(đpcm\right)\)
11 tháng 6 2016
Có : a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+g^2
=>a+b+c=d+e+g
Ta có:
a+b+c+d+e+g
Thay a+b+c=d+e+g
=>d+e+g+d+e+g
2(d+e+g)
=>a+b+c+d+e+g chia hết cho 2
Vậy a+b+c+d+e+g có nhiều hơn 2 ước=>a+b+c+d+e+g là hợp số
LH
1
11 tháng 4 2017
Xét ( a2 + b2 + c2 + d2 ) - ( a + b + c + d)
= a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1)
Vì a là số nguyên dương nên a, (a – 1) là hai số tự nhiên liên tiếp
=> a(a-1) chia hết cho 2. Tương tự ta có b(b-1); c(c-1); d(d-1) đều chia hết cho 2
=> a(a -1) + b( b -1) + c( c – 1) + d( d – 1) là số chẵn
Lại có a2 + c2 = b2 + d2=> a2 + b2 + c2 + d2 = 2( b2 + d2) là số chẵn.
Do đó a + b + c + d là số chẵn mà a + b + c + d > 2 (Do a, b, c, d thuộc N*)
a + b + c + d là hợp số.
~ Chúc bn học tốt ~
NV
0
Ta có: \(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)⋮2\)(tích 2 số nguyên liên tiếp)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)
Mà \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\)
\(\Rightarrow a+b+c+d⋮2\)
Mà a, b, c, d nguyên dương => a+ b+ c+ d > 2
=> a+ b+ c+ d là hợp số
Bổ sung \(a;b;c;d\in Z^+\)
Xét \(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\)
\(=\left(a^2-a\right)+\left(b^2-b\right)+\left(c^2-c\right)+\left(d^2-d\right)\)
\(=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)
Lạp luận tích 2 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)⋮2\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(a^2+b^2=c^2+d^2\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=2\left(b^2+a^2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2⋮2\) \(\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra
\(a+b+c+d⋮2\)
Mà \(a+b+c+d>2\) \(Do\)\(a;b;c;d\in Z^+\)
\(\Rightarrow a+b+c+d\)là hợp số