K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LQ
0
27 tháng 7 2021
Đề bài sai.
Lấy ví dụ n=1 thì A không chia hết cho 19
TN
2
11 tháng 4 2016
Ta thấy :
Đào 1m : Trả 1 đồng
Đào 2m : Trả 1 x 2 = 2 đồng
Đào 3m : Trả 1 x 2 x 2 = 4 đồng
.......
Đào 10m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ﴾9 thừa số 2﴿
Vậy số tiền tên nhà giàu phải trả là :
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 ﴾đồng﴿
Đáp số : 1023 đồng
11 tháng 4 2016
Một tên nhà giàu keo kiệt thuê người đào giếng . Người thợ đòi tiền công 100 đồng , tên nhà giàu không bằng lòng vì chê đắt quá . Người thợ bèn nói : " Thế thì tính như sau : 1m đầu trả 1 đồng , 1m thứ hai trả 2 đồng , 1m thứ ba trả 4 đồng , 1m thứ tư trả 8 đồng ,..., cứ trả như thế cho đến khi xong việc " . Tên nhà giàu nghĩ là quá rẻ nên bằng lòng ngay . Hãy nghĩ xem tên nhà giàu phải trả bao nhiêu tiền công khi giếng đào sâu tới 10m ?
Ta thấy :
Đào 1 m : Trả 1 đồng
Đào 2 m : Trả 1 x 2 = 2 đồng
Đào 3 m : Trả 1 x 2 x 3 = 6 đồng
.....................................................
Đào 10 m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ( có 9 thừa số 2 )
Số tiền cần trả :
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 đồng
9 tháng 2 2017
ta phải CM: \(7.25^n+12.6^n⋮19\)
ta có: \(25^n\)đồng dư \(6^n\)mod 19
nên bt trên đồng dư với \(7.6^n+12.6^n\)mod 19
mà \(7.6^n+12.6^n=19.6^n⋮19\)( ĐPCM)
KN
0
9 tháng 1 2016
7.5^2n + 12.6^n = 7.25^n + 12.6^n = 7.25^n - 7.6^n + 19.6^n
= 7(25^n - 6^n) + 19.6^n = 7(25 - 6)[X] + 19.6^n
= 7.19.[X] + 19.6^n chia hết cho 19
PT
0
9 tháng 1 2016
(7.5^2n +12.6^n)chia het cho 19
n=1 thì giả thiết đúng .
Giả sử n=k đúng với giả thiết .
Ta chứng minh n=k+1 đúng với giả thiết tức là
7x5^(2n+2)+12x6^(n+1) chia hết cho 19
thật vậy ta có :
7x5^(2n+2)+12*6^(n+1) = (5^2*7*5^2n +6*12.6^n) =19x7x5^2n+6(7.5^2n +12.6^n) .
Ta có cả 2 số hạng đều chia hết cho 19 .
CN
21 tháng 1 2017
Vì 25 đồng dư với 6 (mod19) nên 25^n đồng dư với 6^n (mod19)
suy ra: 7.5^2n+12.6^n=7.25^n+12.6^n đồng dư với 7.6^n+12.6^n (mod19)
Mà 7.6^n+12.6^n=19.6^n đồng dư với 0 (mod19) suy ra: 7.5^2n+12.6^n đồng dư với 0 (mod19)
Chứng tỏ 7.5^2n+12.6^n chia hết cho 19
\(25\equiv6\left(mod19\right)\Rightarrow25^n\equiv6^n\left(mod19\right)\)
\(\Rightarrow A=7.25^n+12.6^n\equiv7.6^n+12.6^n\left(mod19\right)\equiv19.6^n\left(mod19\right)\)
Mà \(19.6^n⋮19\Rightarrow A⋮19\)