TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BH
3
27 tháng 9 2016
Mình đoán là :
=> ko phải là số chính phương
Mình ko biết nữa !
27 tháng 9 2016
số số hạng của C là :
[ ( 2n - 1 ) - 1 ] : 2 + 1 = n ( số )
tổng của C là :
[ ( 2n - 1 ) + 1 ] x n : 2 = n x n = n2
=> C là số chính phương
BH
2
Q
27 tháng 9 2016
Dãy 1;3;5;..; 2n - 1 có n số hạng
A = (2n - 1+ 1).n : 2 = n.n = n 2 là số chính phương
27 tháng 9 2016
C = 1 + 3 + 5 + ... + ( 2n-1 )
Số số hạng dãy trên là :
[ ( 2n - 1 ) - 1 ] : 2 + 1 = n ( số )
tổng trên là :
[( 2n - 1 ) + 1 ] x n : 2 = n x n = n2
=> tổng trên số số chính phương
VT
0
XO
3 tháng 10 2019
Số số hạng của tổng đã cho là :
[(2n - 1) - 1] : 2 + 1 = (2n - 2)) : 2 + 1
= 2(n - 1) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
Trung bình ộng của tổng là :
[(2n - 1) + 1] : 2 = (2n - 1 + 1) : 2
= 2n : 2
= n
Khi đó ; 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) = n.n = n2
Vậy 1 + 3 + 5 = .... + (2n - 3) + (2n - 1) là số chính phương
21 tháng 12 2015
1)Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng ab
Ta có: ab*45=ab2
nên ab=45
Vậy số cần tìm là 45
2)a.Ta có: n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau
nên n chia 9 dư p
nên 2n chia 9 dư p
nên 2n-n chia hết cho 9 hay n chia hết cho 9
hờ hờ, các câu còn lại lười lm
TL
0
VL
3
26 tháng 12 2015
Đặt \(A=6^{2n+1}+5^{n+2}\)
Với n=0
=>\(A\left(0\right)=6^{2.0+1}+5^{0+2}=6+5^2=31\) chia hết cho 31
Giả sử n=k thì A sẽ chia hết cho 31
=>\(A\left(k\right)=6^{2k+1}+5^{k+2}\) chia hết cho 31
Chứng minh n=k+1 cũng chia hết cho 31 hay \(A\left(k+1\right)=6^{2\left(k+1\right)+1}+5^{\left(k+1\right)+2}\) chia hết cho 31
thật vậy
\(A\left(k+1\right)=6^{2k+3}+5^{k+3}=6^{2k+1}.36+5^{k+2}.5\)
\(=5\left(6^{2k+1}+5^{k+2}\right)+3.6^{2k+1}\)
Theo giả thiết ta có
\(6^{2k+1}+5^{k+2}\) chia hết cho 31
=>\(5\left(6^{2k+1}+5^{k+2}\right)\) chia hết cho 31
mà\(31.6^{2k+1}\) chia hết cho 31
=>\(5\left(6^{2k+1}+5^{k+2}\right)+31.6^{2k+1}\) chia hết cho 31
Hay \(A\left(k+1\right)\) chia hết cho 31
Vậy \(^{6^{2n+1}+5^{n+2}}\) chia hết cho 31
với n=1 ta có VT =1, VP =1 nên (2) đúng với n=1.
Giả sử (2) đúng với n=k, tức là.
1+3+5+⋯+(2k−1)=k2,k∈N∗.
Ta chứng minh (2) đúng với n=k+1, tức là chứng minh
1+3+5+⋯+(2k−1)+(2k+1)=(k+1)2
Thật vậy, từ giả thiết quy nạp, ta có
1+3+5+⋯+(2k−1)+(2k+1)=k2+(2k+1)=(k+1)2
Vậy (2) đúng với mọi số nguyên dương n.