CC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 1 2016
4a.
Số tự nhiên là A, ta có:
A = 7m + 5
A = 13n + 4
=>
A + 9 = 7m + 14 = 7(m + 2)
A + 9 = 13n + 13 = 13(n+1)
vậy A + 9 là bội số chung của 7 và 13
=> A + 9 = k.7.13 = 91k
<=> A = 91k - 9 = 91(k-1) + 82
vậy A chia cho 91 dư 82
27 tháng 1 2016
4b.
Giả sử p là 1 số nguyên tố >3, do p không chia hết cho 3 nên p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
Vì p +4 là số nguyên tố nên p không thể có dạng 3k + 2
Vậy p có dạng 3k +1.
=> p + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 nên nó là hợp số.
13 tháng 3 2016
34n = (...1) luôn có tận cùng là 1
=> 34n+1 = 24n . 3 = (...1) . 3 = (...3) luôn có tận cùng là 3
=> 34n+1 + 2 = (...3) + 2 = (...5) luôn có tận cùng là 5 nên chia hết cho 5
19 tháng 3 2016
2x + 3y chia hết cho 17
<=> 2x + 3y + 34x + 17y chia hết cho 17 (34x; 17y chia hết cho 17)
<=> 36x + 20y chia hết cho 17
<=> 4.(9x + 5y) chia hết cho 17
Mà (4;17)=1
=> 9x + 5y chia hết cho 17
Vậy 2x+3y chia hết cho 17<=>9x +5y chia hết cho 17.
SY
17 tháng 3 2016
Nếu trong 11 số tự nhiên đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.
Nếu trong 11 số đã cho, không có số nào chia hết cho 10, ta đặt:
A1= 1
A2= 1+2
A3= 1+2+3
...
A11= 1+2+3+...+10+11
Ta biết rằng, trong 1 phép chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư từ 0->9
Vì ta có 11 dãy số nên ít nhất có 2 dãy số có cùng số dư trong phép chia cho 10.
Giả sử, dãy Bm và Bn có cùng số dư trong phép chia cho 10 thì ( Bm - Bn ) chia hết cho 10. => đpcm.
SY
18 tháng 3 2016
Nếu trong 10 số đó có 1 số chia hết cho 10 thì bài toán đã được chứng minh.
Nếu trong 10 số đã cho không có bất kì số nào chia hết cho 10 thì ta đặt:
A1=a1
A2=a1 + a2
A3=a1+a2+a3
...
A10=a1+a2+a3 + ...+ a10
Trong phép toán 10 số tự nhiên khác nhau chia cho 10, ta luôn nhận được 10 số dư (các số dư đó là 0;1;2;3;...;9).
Vì vậy khi chia 10 dãy trên cho 10 thì có ít nhất 2 nhóm có cùng số dư.
Giả sử Am và An có cùn số dư trong phép chia cho 10 mà Am>An .
=> Am - An = (10k+a)-(10m+a) = 10k-a-10m-a=10k-10m=10(k-m) chia hết cho 10.
=>đpcm.
