X
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
23 tháng 4 2017
ta có :
1/2 < 2/3
2/3 <3/4
.........
9999/10000 < 10000/10001
suy ra : A2 < 1/22/33/4*****9999/1000010000/10001
suy ra : A2 < 1/10001 < 1/10000= (1/100)2
suy ra A2 < (1/100)2 . Từ đó: A < 1/100
2 là mũ 2 nha bạn
24 tháng 5 2017
Ta có: \(C=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}...\dfrac{9999}{10000}\)
\(C=\dfrac{1\cdot3\cdot5...9999}{2\cdot4\cdot6...10000}\)
Gọi \(D=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{6}{7}...\dfrac{10000}{10001}\)
Mà \(\dfrac{1}{2}< \dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4}< \dfrac{4}{5};\dfrac{5}{6}< \dfrac{6}{7};...;\dfrac{9999}{10000}< \dfrac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}...\dfrac{9999}{10000}< \dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{6}{7}...\dfrac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow C< D\)
Ta lại có: \(C\cdot D=\left(\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{5}{6}...\dfrac{9999}{10000}\right)\left(\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{6}{7}...\dfrac{10000}{10001}\right)\)
\(\Rightarrow C\cdot D=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{5}{6}\cdot\dfrac{6}{7}...\dfrac{9999}{10000}\cdot\dfrac{10000}{10001}\)
\(\Rightarrow C\cdot D=\dfrac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6...9999\cdot10000}{2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7...10000\cdot10001}\)
\(\Rightarrow C\cdot D=\dfrac{1}{10001}\)
Mà \(C< D\)
\(\Rightarrow C\cdot C< C\cdot D\)
\(\Rightarrow C\cdot C< \dfrac{1}{10001}\)
\(\Rightarrow C< \dfrac{1}{10001}\)
Mà \(\dfrac{1}{10001}< \dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow C< \dfrac{1}{100}\)
Vậy \(C< \dfrac{1}{100}\)
24 tháng 5 2017
C = \(\dfrac{1}{2}\).\(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{5}{6}\)....\(\dfrac{9999}{10000}\)
C < \(\dfrac{2}{3}.\dfrac{4}{5}.\dfrac{6}{7}....\dfrac{10000}{10001}\)
C2 < \(\dfrac{1.\left(3.5.7...9999\right)}{\left(2.4.6...10000\right)}.\dfrac{\left(2.4.6...10000\right)}{\left(3.5.7...9999\right).10001}\)
C2 < \(\dfrac{1}{10001}\)
C2 < \(\left(\dfrac{1}{100}\right)^2\)
C < \(\dfrac{1}{100}\)
Vậy \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{3}{4}.\dfrac{5}{6}....\dfrac{9999}{10000}< \dfrac{1}{100}\)
Chúc bạn học tốt !
P
2
21 tháng 5 2015
Đặt:\(M=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}...\frac{9999}{10000}\)
\(N=\frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}...\frac{10000}{10001}\)
Dễ dàng nhận thấy: \(\frac{1}{2}
CB
0
P
1
BM
9 tháng 4 2016
Ta có :
\(A<\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.............\frac{10000}{10001}=M\)
=> A.A < A.M = \(\frac{1}{10001}\)
=> A2 < \(\frac{1}{10000}=\left(\frac{1}{100}\right)^2\)
=> A < \(\frac{1}{100}\)
k nha bạn
