Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
CMR nếu a(y+z)=b(z+x)=c(x+y).Trong đó a,b,c khác nhau và khác 0 thì y-z/a(b-c)=z-x/b(c-a)=x-y/c(a-b)
a(y+z) = b(z+x) = c(x+y)
\(\frac{a\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b\left(z+x\right)}{abc}=\frac{c\left(x+y\right)}{abc}\)
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có :
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{z+x}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{ab-ac}=\frac{\left(y+z\right)-\left(x+y\right)}{bc-ab}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{ac-bc}\)
\(\Rightarrow\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)( đpcm )
Ta có: a.(y + z) = b.(x + z) = c.(x + y)
\(\Rightarrow\frac{a.\left(y+z\right)}{abc}=\frac{b.\left(x+z\right)}{abc}=\frac{c.\left(x+y\right)}{abc}\)
\(\Rightarrow\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}=\frac{x+y}{ab}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{y+z}{bc}=\frac{x+z}{ac}=\frac{x+y}{ab}=\frac{\left(x+y\right)-\left(x+z\right)}{ab-ac}=\frac{\left(y+z\right)-\left(x+y\right)}{bc-ab}=\frac{\left(x+z\right)-\left(y+z\right)}{ac-bc}\)
\(=\frac{y-z}{a.\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b.\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c.\left(a-b\right)}\left(đpcm\right)\)
