Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(\frac{1}{1^2}=1\)
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
...
\(\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(\Rightarrow A< 1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A< 2-\frac{1}{50}< 2\)
\(\Rightarrow A< 2\)
Vậy \(A< 2\)
Ta có : \(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{4^2}<\frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
......
\(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49.50}=\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}>\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}<\frac{12}{25}>\frac{1}{4}\)
Vậy \(A>\frac{1}{4}\)
Ý b làm tương tự
2) 1\26+1\27+1\28+........+1\50=1+1\2+1\3+......+1\50 -( 1+1\2+1\3+.....+1\25)=1+1\2+1\3+....+1\50-2.(1\2+1\4+1\6+....+1\50)=1-1\2+1\3-1\4+.....+1\49-1\50=vế phải(đpcm)
15135454