HD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
5 tháng 7 2019
Gọi ƯCLN(4n+3,5n+2) = d(d ∈ ℕ )
⇒4n+3 ⋮d; 5n+2 ⋮d
⇒ 5.(4n+3)⋮d; 4.(5n+2)⋮d
⇒20n+15 ⋮d; 20n+8 ⋮d
⇒(20n+15-20n-8)⋮d
⇒7 ⋮d
Do đó d ∈ Ư(7)={1;7}
Mà đầu bài cho là (4n+3,5n+2) ≠ 1
⇒d=7
Vậy ƯCLN(4n+3,5n+2) = 7
TI
2
5 tháng 12 2015
b)Gọi UCLN(2n+3;4n+8) là d
Ta có:2n+3 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
=>2(2n+3) chia hết cho d
1(4n+8)chia hết cho d
=>4n+6 chia hết cho d
4n+8 chia hết cho d
4n+8 -(4n+6) chia hết cho d
2 chia hết cho d
=>d thuộc {1;2} mà 2n+3 không chia hết cho 2
=>d=1
Vậy 2n+3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Tick câu thứ 2 nha!Nếu không hiểu bạn nhắn tin hỏi mình nhé!
NM
1
S
26 tháng 12 2016
Đặt ƯCLN(5n+3,7n+4) = d
Ta có \(5n+3⋮d\Rightarrow7\left(5n+3\right)⋮d\Rightarrow35n+21⋮d\)
\(7n+4⋮d\Rightarrow5\left(7n+4\right)⋮d\Rightarrow35n+20⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+21-35n-20⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
=> ƯCLN(5n+3,7n+4) = 1
=> 5n+3 và 7n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
KT
4
M
12 tháng 2 2016
Gọi ƯCNL(4n+3 ; 5n + 2) = d
Ta có : 4n + 3 chia hết cho d => 5(4n + 3) chia hết cho d
5n + 2 chia hết cho d => 4(5n + 2) chia hết cho d
=> 5(4n + 3) - 4(5n + 2) chia hết cho d
=> (20n + 15) - (20n + 8) chia hết cho d
=> 7 chia hết cho d => 4n + 3 và 5n + 2 ko nguyên tố cùng nhau
=> d ∈ Ư(7)
=> d = 7
=> ƯCLN(4n+3 ; 5n+2) = 7
12 tháng 2 2016
Đặt ƯCLN( 4n + 3; 5n + 2) = d
=> 4n + 3 chia hết cho d
=> 5n + 2 chia hết cho d
<=> 20n + 15 - 20n - 8 = 7 chia hết cho d hay d\(\in\)Ư(7) = {1;7)
Vì: 4n + 3 và 5n + 2 là 2 số không nguyên tố cùng nhau nên chọn d = 7
Vậy: ƯCLN(4n + 3; 5n + 2) = 7
NT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
31 tháng 12 2021
Đặt \(d=\left(5n+4,4n+3\right)\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow4\left(5n+4\right)-4\left(4n+3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Gọi ƯCLN(4n+3;5n+4) là d
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(4n+3\right)⋮d\\4\left(5n+4\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow20n+16-\left(20n+15\right)⋮d\)
=> 1 \(⋮\)d
=> d=1 hay ƯCLN(4n+3;5n+4)=1
=> 4n+3 và 5n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhay
thanks so much