AW
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
16 tháng 9 2016
(2m + 1)2 - 1
= (2m + 1 - 1)(2m + 1 + 1)
= 2m(2m + 2)
= 4m(m + 1)
m(m + 1) chia hết cho 2 (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Vậy (2m + 1)2 - 1 chia hết hco 8 vs mọi m thuộc Z
16 tháng 9 2016
Ta có :
\(\left(2m+1\right)^2-1\)
\(=4m^2+4m+1-1\)
\(=4m^2+4m\)
\(=4m\left(m+1\right)\)
\(m\left(m+1\right)\) là tích của 2 số nguyen liên tiếp nên chia hết cho 2 .
Do đó : \(4m\left(m+1\right)\) chia hết cho 4.2
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-1\) chia hết cho 8 .
HP
1
31 tháng 8 2018
\(A=\left(2m+1\right)^2-1=4m^2+4m+1-1\)
\(=4m^2+4m=4m\left(m+1\right)\) chia hết cho 4
mà \(m\left(m+1\right)\) chia hết cho 2 (là tích 2 số nguyên liên tiếp)
=> A chia hết cho 8
OP
8 tháng 8 2016
\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
n lẻ
=> n - 1 và n + 1 chẵn
Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8
=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)
23 tháng 6 2016
C = (2n+1)2 - 1
C = (2n+1).(2n+1) - 1
C = (2n+1).2n + (2n+1) - 1
C = 4n2 + 2n + 2n + 1 - 1
C = 4n2 + 4n
C = 4n.(n+1)
Do n.(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp => n.(n+1) chia hết cho 2
=> 4n.(n+1) chia hết cho 8
=> C chia hết cho 8
=> đpcm
28 tháng 7 2015
\(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)=n^2.3^2-n+1=n^2.9-n+1\) luôn chia hết cho 8
TN
21 tháng 6 2017
a)Ta có:a2(a+1)+2a(a+1)=(a2+2a)(a+1)
=a(a+1)(a+2)
Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)
mà (2;3)=1
=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a2(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)
b)Ta có:
a(2a-3)-2a(a-1)=2a2-3a-2a2+2a=-a
cái này có phải đề sai k vậy bạn
Ta có :
\(\left(2m+1\right)^2-1\)
\(=4m^2+4m+1-1\)
\(=4m^2+4m\)
\(=4m\left(m+1\right)\)
\(m\left(m+1\right)\)là tích của 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2.
Do đó \(4m\left(m+1\right)\)chia hết cho 4 . 2
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2-1\)chia hết cho 8.