NQ
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
1
27 tháng 9 2017
\(pt\Leftrightarrow20x+20y+50=25xy\)
\(\Leftrightarrow5y\left(5x-4\right)-4\left(5x-4\right)=66\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-4\right)\left(5y-4\right)=66\)
đến đây thì dễ rồi
ND
0
CM
19 tháng 10 2018
Ta có 3x + 4y = −10 ⇔ 3x = −4y – 10 ⇔ x = − 4 y − 10 3 ⇔ x = − y − y + 10 3
Đặt y + 10 3 = t t ∈ ℤ ⇒ y = 3t – 10 ⇒ x = − (3t – 10) – t = −4t + 10
Hay nghiệm nguyên của phương trình 3x + 4y = −10 là x = − 4 t + 10 y = 3 t − 10 t ∈ ℤ
Vì x; y nguyên âm hay x < 0; y < 0 nên − 4 t + 10 < 0 3 t − 10 < 0 ⇔ t > 2 , 25 t < 10 3
mà t ∈ ℤ ⇒ t = 3
Suy ra x = −4.3 + 10 = −2; y = 3.3 – 10 = −1 nên nghiệm nguyên âm cần tìm là (a; y) = (−2; −1) ⇒ x.y = 2
Đáp án: A
PT
1
27 tháng 12 2021
\(2x^2+5xy+3y^2\\= 2x^2+2xy+3xy+3y^2\\= 2x\left(x+y\right)+3y\left(x+y\right)\\=\left(2x+3y\right)\left(x+y\right) \)
27 tháng 12 2021
2x^2-5xy-3y^2
= 2^x + xy - 6xy - 3y^2
= x(2x + y) - 3y(2x + y)
= (2x + y)(x - 3y)
2 tháng 7 2023
a: Th1: m=0
=>-2x-1=0
=>x=-1/2
=>NHận
TH2: m<>0
Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0
=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0
=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 9 2021
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{5}{3}\\x_1x_2=-2\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=2x_1-x_2+2x_2-x_1\\y_1y_2=\left(2x_1-x_2\right)\left(2x_2-x_1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=x_1+x_2\\y_1y_2=-2x_1^2-2x_2^2+5x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2\left(x_1+x_2\right)^2+9x_1x_2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{5}{3}\\y_1y_2=-2.\left(-\dfrac{5}{3}\right)^2+9.\left(-2\right)=-\dfrac{212}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y_1;y_2\) là nghiệm của:
\(y^2+\dfrac{5}{3}y-\dfrac{212}{9}=0\Leftrightarrow9y^2+10y-212=0\)
TN
2
9 tháng 1 2023
Để pt có `2` nghiệm trái dấu khi:
\(P< 0\\ \Leftrightarrow\dfrac{m-5}{2}< 0\\ \Leftrightarrow m-5< 0\\ \Leftrightarrow m< 5\\ \Rightarrow C\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Pt đã cho có 2 nghiệm trái dấu khi:
\(2\left(m-5\right)< 0\Rightarrow m< 5\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 5 2021
Do \(2x^2+x+1>0;\forall x\) nên pt tương đương:
\(y^2+1=\dfrac{x+5}{2x^2+x+1}\)
Ta có: \(6-\dfrac{x+5}{2x^2+x+1}=\dfrac{12x^2+5x+1}{2x^2+x+1}=\dfrac{12\left(x+\dfrac{5}{24}\right)^2+\dfrac{23}{48}}{2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{7}{8}}>0\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+5}{2x^2+x+1}< 6\Rightarrow y^2+1< 6\)
\(\Rightarrow y^2< 5\) \(\Rightarrow y^2=\left\{0;1;4\right\}\)
- Với \(y^2=0\Rightarrow y=0\Rightarrow2x^2+x+1=x+5\Rightarrow x^2=2\) (ko tồn tại x nguyên thỏa mãn) \(\Rightarrow\) loại
- Với \(y^2=1\Rightarrow2\left(2x^2+x+1\right)=x+5\)
\(\Leftrightarrow4x^2+x-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
- Với \(y^2=4\Rightarrow5\left(2x^2+x+1\right)=x+5\)
\(\Leftrightarrow10x^2+4x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{2}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 4 cặp nghiệm nguyên:
\(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right);\left(0;-2\right);\left(0;2\right)\)
bìa này vẫn có nghiệm mà. x=3 y=2 \@@@
với x chia hết cho 4 => \(2x^2-4y\) chia hết cho 4. mà 10 không chia hết cho 4 => pt vô no
với x không chia hết cho 4 => khi chia x cho 4 ta lần lượt đc các số dư là 1,2,3=> x^2 chia 4 lần lượt được các số dư 1,4
nếu x^2 chia 4 dư 4 => x^2 chia hết cho 4 =>\(2x^2-4y\)chia hết cho 4 . mà 10 không chia hết cho 4 => pt vô no