K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2017

Chứng minh n.(n +1).(n + 2) chia hết cho 3

TH1: n chia hết cho 3      

=> n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3

TH2: n chia 3 dư 1

=>  (n + 2) chia hết cho 3

=> n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3

TH3: n chia 3 dư 2

=> (n +1) chia hết cho 3

=> n.(n + 1).(n + 2) chia hết cho 3

4 tháng 12 2017

Vì n.(n+1).(n+2) là tích 3 số liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 3\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3\)                                        (1)

Vì n.(n+1) là tích 2 số liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2\(\Rightarrow n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮2\)                                            (2)

Từ (1) và (2),vì UCLN(2,3)=1 nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)

15 tháng 10 2016

a) n + 1 chia hết cho n- 1

ta có : n - 1 = n + 1 - 1 - 1

                  = n 

15 tháng 10 2016

Mik lỡ tay ấn nhầm rùi. Sorry

13 tháng 8 2015

a. n - 7 chia het cho n - 2

=> n - 7 . n - 2 chia het cho n - 2

=> n . ( 7 - 2 ) chiua het cho n - 7

=> 5 chia het cho n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư(5)

Ư(5) = { 1;5}

=> n - 2 \(\in\) 1 ; 5

=> n \(\in\) 3;7

 

 

 

13 tháng 8 2015

cho mk sửa lại nha :

n \(\in\)  - 5 ; - 1; 1;5

3 tháng 7 2017

Vì n là số tự nhiên nên 

Nếu n chia hết cho 2 thì n có dạng 2k 

Khi đó (2k + 3).(2k + 6) = (2k + 3).2(k + 3) chia hết cho 2

Nếu n ko chia hết cho 2 thì n có dạng 2k + 1 

Khi đó : (2k + 1 + 3) (2k + 1 + 6) = (2k + 4)(2k + 7) = 2(k + 2)(2k + 7) chia hết cho 2 

Vậy với mọi số tự nhiên n thì (n + 3)(n + 6) đều chia hết cho 2 (đpcm)

3 tháng 7 2017

1.Giả sử:

+) n lẻ => n=2k+1

=>(n+3)x(n+6) = (2k+1+3)x(2k+1+6)

=(2k+4)x(2k+7)

vì 2k+4 là số chẵn =>(2k+4)x(2k+7) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2

+) n chẵn =>n=2k

=>(n+3)x(n+6) = (2k+3)x(2k+6)

vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+3)x(2k+6) chia hết cho 2=>(n+3)x(n+6) chia hết cho 2(dpcm)

2.Nếu:

- n chẵn => bthức trên chia hết cho 2

- n lẻ => n=2k+1

=>nx(n+5) = (2k+1)x(2k+1+5)

=(2k+1)x(2k+6)

vì 2k+6 là số chẵn =>(2k+1)x(2k+6) chia hết cho 2=>nx(n+5) chia hết cho 2 (dpcm)

3 tháng 6 2016

a)

Chứng minh rằng : (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9  

Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 .

Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 .

Ta có :  A = (n-1 ) (n+2) + 12

 A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12  

A = n x n + n + 10  A = n x (n + 1) + 10  

A - 10 = n x (n + 1)  

Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 .

Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là :

A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .  

Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 .

Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9

b)

Chứng minh rằng : ( n + 2 ) ( n +9 )+21 không chia hết cho 49  

Muốn biểu thức ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 chia hết cho 49 thì biểu thức này = 49 hay bội số của 49.  

Đặt : A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 ( A là bội số của 49) ta có :  

A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21  

A = n x n + 9 x n + 2 x n + 18 + 21  

A = n x n + 11 x n + 39  

A - 39 = n x ( n + 11)  

Vì giả thiết A là bội của 49 nên A - 39 không thể chia hết cho 49 nên  

A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49  

Vậy : ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49

3 tháng 6 2016

Câu a :

Chứng minh rằng : (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9  

Giã thiết biểu thức : (n-1 ) (n+2) + 12 chia hết cho 9 .

Đặt A = (n-1 ) (n+2) + 12 , nên A = 9 hoặc bội số của 9 .

Ta có :  A = (n-1 ) (n+2) + 12

 A = n x n + n x 2 - n - 2 + 12  

A = n x n + n + 10  A = n x (n + 1) + 10  

A - 10 = n x (n + 1)  

Vì theo giã thiết A là 9 hoặc bội số của 9 nên A chia hết cho 9 .

Vậy Nếu A bớt đi 9 thì A -9 sẽ chia hết cho 9 , nhưng kết quả biểu thức trên là :

A - 10 = n x (n + 1) mà A - 10 không chia hết cho 9 .  

Vậy A - 10 = n x (n + 1) không chia hết cho 9 .

Hay (n-1 ) (n+2) + 12 không chia hết cho 9

Câu b :

Chứng minh rằng : ( n + 2 ) ( n +9 )+21 không chia hết cho 49  

Muốn biểu thức ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 chia hết cho 49 thì biểu thức này = 49 hay bội số của 49.  

Đặt : A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 ( A là bội số của 49) ta có :  

A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21  

A = n x n + 9 x n + 2 x n + 18 + 21  

A = n x n + 11 x n + 39  

A - 39 = n x ( n + 11)  

Vì giã thiết A là bội của 49 nên A - 39 không thể chia hết cho 49 nên  

A = ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49  

Vậy : ( n + 2 ) ( n +9 ) + 21 không chia hết cho 49

Nguồn :Toán Tiểu Học Pl

23 tháng 1 2017

a) n = 0 hoặc n= 2

n = -3 hoặc n=-1

25 tháng 12 2016

3n + 10 chia hết cho n - 1

3n - 3 + 13 chia hết cho n - 1

3.(n - 1) + 13 chia hết cho n - 1

=> 13 chia hết cho n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(13) = {1 ; 13}

=> n = {2 ; 14}

25 tháng 12 2016

\(3n+10⋮n-1\Leftrightarrow3n+13-3⋮n-1\Leftrightarrow13⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(13\right)=\left\{1;13\right\}\)

Với \(n-1=1\Leftrightarrow n=0\)

Với \(n-1=13\Leftrightarrow n=12\)

28 tháng 10 2015

Bài này mà là toán lớp 5 ah