K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
19 tháng 4 2020
\(x^2+x+2=x^2+2.x+1+1-x=x^2+2.x.1+1^2+1-x\)
\(=\left(x+1\right)^2+1-x\)
Mk chỉ lm đc vậy thôi
NN
19 tháng 4 2020
\(x^2+x+2=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}\)
\(=\left(x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}\right)+\frac{7}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\ge\frac{7}{4}>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức đã cho vô nghiệm ( đpcm )
6 tháng 4 2017
(Đây là mẹo khi làm những dạng bài cm vô nghiệm:thường ta sẽ tách đôi hạng tử bậc lẻ ( ở đa thức này là -3x) và biến đổi thành bình phương của 1 số cộng với 1 số khác lớn hơn 0)
Cách làm nó như thế này:
Ta có : A = x^2 - 3x +5
= x^2 - 3/2.x - 3/2.x + 5
= x(x-3/2) - 3/2.x + 5
( lúc này để có bình phương, ta sẽ tách thằng 5 ra.)
A= x(x-3/2) - 3/2. x +(3/2. 3/2 + 3,75)
= x(x-3/2) - 3/2(x-3/2) + 3,75
=(x-3/2)^2 + 3,75
=> A >0
Vậy đa thức A vô nghiệm
19 tháng 4 2018
Ta có :
\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\)
\(M\left(x\right)=\left(x^2+1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x^2+1=0\)
Lại có : \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(x^2+1\ge1\)
Nên dấu "=" không thể xảy ra
Vậy đa thức
\(M\left(x\right)=x^4+2x^2+1\) không có nghiệm
Chúc bạn học tốt ~
MH
1
27 tháng 2 2017
\(P\left(x\right)=2x^2+2x+\frac{5}{4}=\left(2x^2+x\right)+\left(x+\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\right)\)
\(P\left(x\right)=x\left(2x+1\right)+\frac{1}{2}\left(2x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(P\left(x\right)=\left(2x+1\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{2}=\left(2x+1\right)\frac{\left(2x+1\right)}{2}+\frac{3}{2}\)
\(p\left(x\right)=\frac{\left(2x+1\right)^2}{2}+\frac{3}{2}=\frac{\left(2x+1\right)^2+3}{2}\)
\(\left(2x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+3\ge3\Rightarrow p\left(x\right)>0\forall x\Rightarrow dpcm\)
13 tháng 6 2020
a) Đặt F(x)=0
⇔\(3x^2-6x+3x^3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^3+3x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x^2+2x-x-2\right)=0\)
mà 3>0
nên \(x\left[x\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Sf(x)={0;-2;1}(1)
c) Thay x=0 vào đa thức g(x), ta được:
\(g\left(0\right)=-9+7\cdot0^4+2\cdot0^2+2\cdot0^3\)
\(=-9+0+0+0=-9\)
mà -9<0 nên x=0 không là nghiệm của đa thức g(x)(2)
Từ (1) và (2) suy ra x=0 là nghiệm của đa thức f(x) nhưng không là nghiệm của đa thức g(x)
