S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NC
0
NT
0
O
1
4 tháng 2 2020
Xét 10001 số hạng 2019,20192,...,201910001
Theo nguyên lí Dirichlet co 2 số có cùng số dư khi chia co 10000
Gọi 2 số đó là 2019m và 2019n(m,n là số tự nhiên, m>n)=> 2019m-2019n=....0000
Vậy............
NT
1
30 tháng 5 2017
Trong phép chia cho 1000 có 1000 số dư là 0,1,2,3,...,999.
Xét 1001 số: 3,32,33,...,31001 thì tồn tại 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 1000.
Gọi 2 só đó là 3a và 3b (1=<a=<b=<1001). 3a-3b chia hết cho 1000
=> 3b.(3a-b-1) chia hết cho 1000.
Ta có: (3b,1000)=1 => 3a-b-1 chia hết cho 1000 => 3a-b có tậm cùng là 0001.
17 tháng 12 2017
a)
\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\)
\(\Rightarrow3A=3.\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\right)\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{121}\)
\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{121}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{120}\right)\)
\(\Rightarrow2A=3^{121}-3\)
\(\Rightarrow A=\frac{3^{121}-3}{2}\)
b)
\(2A+3\)
\(=3^{121}-3+3\)
\(=3^{121}\)
Mà 3121 là lũy thừa của 3
\(\Rightarrow\) 2A + 3 là lũy thừa của 3.
PT
1
14 tháng 12 2019
Trong phép chia cho 1000 có 1000 số dư là 0,1,2,3,...,999.
Xét 1001 số: 3,32,33,...,31001 thì tồn tại 2 số có cùng số dư trong phép chia cho 1000.
Gọi 2 só đó là 3a và 3b (1=<a=<b=<1001). 3a-3b chia hết cho 1000
=> 3b.(3a-b-1) chia hết cho 1000.
Ta có: (3b,1000)=1 => 3a-b-1 chia hết cho 1000 => 3a-b có tậm cùng là 0001.
PT
0
Lập dãy số :35;36;37;.....;3106
Ta có:100 số có dạng :00;01;02;...;99 .Theo nguyên tắc Đi-rich-lê , có 101 số có dạng 2 chữ số tận cùng nên có 2 số có 2 chữ số tận cùng giống nhau và hiệu của chúng chia hết cho 100.
Gỉa sử tồn tại hai số 13m và 13n (m>n , m,n \(\in N\))
Ta có:(13m-13n)chia hết cho 100
\(\Rightarrow13^n\left(13^{m-n}-1\right)\)chia hết cho 100
Mà ƯCLN(13,100)=1 nên 13n không chia hết cho 100
\(\Rightarrow13^{m-n}-1\)chia hết cho 100 . Nên 13m-n tận cùng là 01
Vây tồn tại một lũy thừa của 13 có 2 chữ số tận cùng là 01