Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Thử số 1:21+5=26 ,31-1=30 (loại )
2 :22+5=27 ,32-1=31(chọn)
=>n=1
A = \(\dfrac{2n^2+n+1}{n}\) ( n #0)
Gọi ước chung của ớn nhất của 2n2 + n + 1 và n là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n^2+n+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy ước chung lớn nhất của 2n2 + n + 1 và n là 1
hay phân số \(\dfrac{2n^2+n+1}{n}\) là phân số tối giản ( đpcm)
Đặt \(d=\left(n+1,3n+2\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(n+1\right)-\left(3n+2\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Đặt \(d=\left(2n+1,4n+3\right)\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Gọi UCLN(2n + 3; 4n + 5) là d (d thuộc N*)
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d => 4n + 5 + 1 chia hết cho d
và 4n + 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 (Vì d thuộc N*)
=> UWCLN(2n + 3; 4n + 5) = 1
=> 2n + 3/4n + 5 là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Vậy,........
1. goi UCLN ( n + 1; 2n + 3 ) la d ( d thuoc N ), ta co:
*n + 1 chia het cho d
*2n + 3 chia hết cho d
suy ra:
*( n + 1 ) x 2 chia het cho d
*2n + 3 chia hết cho d
suy ra:
*2n + 2 chia hết cho d
*2n + 3 chia hết cho d
suy ra:
*( 2n + 3 ) - (2n + 2 ) chia het cho d
suy ra:
1 chia hết cho d, vì d thuộc N suy ra: d=1
suy ra : UCLN( n + 1; 2n + 3 ) = 1
suy ra : n + 1 trên 2n + 3 toi gian
các câu sau cứ thế mà lm...............
Gọi (2n+2,6n+5) là d. Điều kiện : d\(\in\)N*.
Vì (2n+2,6n+5) là d
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\6n+5⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)(2n+2)-(6n+5)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(6n+6)-(6n+5)\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d=1
\(\Rightarrow\)2n+2 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+2}{6n+5}\)là phân số tối giản
Vậy \(\frac{2n+2}{6n+5}\)là phân số tối giản.
Gọi d là ƯCLN của 2n + 2 và 6n + 5 ( d ∈ N*)
Ta có : 2n + 2 chia hết cho d => 3.(2n + 2) chia hết cho d => 6n + 6 chia hết cho d
=>6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 6 - ( 6n + 5) chia hết cho d
=> 6n + 6 - 6n - 5 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d ∈ Ư(1)
Mà d ∈ N* => d = 1
=> ƯCLN(2n+2;6n+5) = 1
Vậy : 2n+2/6n+5 là phần số tối giản