TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LS
1
YN
20 tháng 5 2021
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\rightarrow ad< bc\)
\(\rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\rightarrow a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)
\(\rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) \(\left(1\right)\)
\(\text{Ta có:}\)
\(ad< bc\)
\(\rightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\rightarrow d.\left(a+c\right)< c.(b+d)\)
\(\rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\) \(\left(2\right)\)
\(\text{Từ}\)\(\left(1\right)\)\(\text{và}\)\(\left(2\right)\)\(\rightarrow\)\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
NV
0
PT
1
18 tháng 8 2016
* a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d
V
1
K
23 tháng 8 2018
Ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
\(\Rightarrow ab+ad< ab+bc\)
\(\Rightarrow a.\left(b+d\right)< b.\left(a+c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
Ta lại có : \(ad< bc\Rightarrow ad+cd< bc+cd\)
\(\Rightarrow d.\left(a+c\right)< c.\left(b+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2), suy ra nếu :\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
thì : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
DP
0
NN
0
TL
0
CP
1
NM
1
Ta có a/b < c/d => ad< bc => ad + ab < bc + ab ( cộng hai vế với ab )
<=> a(b + d ) < b( a + c )
<=> a/b < a + c/ b+ d ( 1)
Mặt khác ad < bc => ad + cd < bc + cd ( cộng hai vế với cd )
<=> d(a + c ) < c( b + d ) <=> a + c/ b + d < c/d ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra a/b < a + c / b + d < c/d