VT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
1
18 tháng 6 2017
Ta có: a/b<c/d=>ad<bc (1)
Thêm ab vào (1) ta có:
ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c)=>a/d<a+c<b+d (2)
Thêm cd vào 2 vế của (1) ta được:
ad+cb<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d)=> c/d>a+c/b+d
Từ (2) và (3) suy ra:
a/b<a+c/b+d<c/d (đpcm)
HP
1
8 tháng 9 2016
vì b>0 ,d>0 ,a/b<c/d
suy ra ad<bc
suy ra ad+ab<bc+ab
suy ra a(b+d) <b(a+c)suy ra a/b <a+c/b+d
lại có ad <bc suy ra ad+cd <bc+cd
suy ra d(a+c )<c(b+d)suy ra a+c/b+d <c/d
vậy a/b <a+c/b+d<c/d
23 tháng 8 2016
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) => ad < bc
=> ad + ab < bc + ab
=> a(b + d) < b(a + c)
=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
=> ad < bc
=> ad + cd< bc + cd
=> d(a + c) < c(b + d)
=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
=> đccm
b) \(\frac{-1}{3}=\frac{-16}{48}< \frac{-15}{48}\); \(\frac{-14}{48};\frac{-13}{48}\)\(< \frac{-12}{48}=\frac{-1}{4}\)
ok mk nhé!!! 4556577568797902451353466545475678769863513532345634645645745
TX
0
TN
1
19 tháng 9 2019
C1 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc
Suy ra :
<=> ad + ab < bc + ba <=> a[b + d] < b[a + c] <=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)
Mặt khác ad < bc => ad + cd < bc + cd
<=> d[a + c] < [b + d]c <=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
Từ đó suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< \frac{c}{d}\)
C2 : Xét hiệu : \(\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bc-ab-ad}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0\)
\(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{bc+cd-ad-cd}{d(b+d)}=\frac{bc-ad}{d(b+d)}>0\)
YY
1
7 tháng 6 2015
Ta chứng mih : a/b <a+c/b+d ,biet a/b <c/d
Theo đề bài ta có :a/b < c/d => ad<bc
=>ad+ab<bc+ab=>a(d+b)<b(c+a)=>a/b < a+c/b+d
Tương tự :a/b < c/d =>a+c / b+d<c/d
Vay :a/b < a+c / b+d <c/d
TD
1
20 tháng 10 2017
Xét tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k (1)
Suy ra a=k.b, c=k.d
Ta có:
\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{k.b+k.d}{b+d}\)=\(\frac{k.\left(b+d\right)}{b+d}\)=k (2)
\(\frac{a-c}{b-d}\)=\(\frac{k.b-k.d}{b-d}\)=\(\frac{k.\left(b-d\right)}{b-d}\)=k (3)
Từ (1),(2) và (3), suy ra
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)(b#d và b#-d)
