PD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TA
1
XO
13 tháng 3 2020
Ta có : \(P=\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+...+\frac{11}{5^{12}}\)
\(\Rightarrow5P=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{11}{5^{11}}\)
Lấy 5P trừ P theo vế ta có :
\(5P-P=\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{11}{5^{11}}\right)-\left(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+\frac{3}{5^4}+...+\frac{11}{5^{12}}\right)\)
\(\Rightarrow4P=\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{11}}\right)-\frac{11}{5^{12}}\)
Đặt S = \(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{11}}\)
\(\Rightarrow5S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}\)
Lấy 5S trừ S theo vế ta có :
\(5S-S=\left(1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{11}}\right)\)
4S = \(1-\frac{1}{5^{11}}\)
S \(=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{11}.4}\)
Khi đó : 4P = \(\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{11}.4}-\frac{11}{5^{12}}\)
\(\Rightarrow P=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{11}.4}-\frac{11}{5^{12}}\right):4=\frac{1}{16}-\left(\frac{1}{5^{11}.16}+\frac{11}{5^{12}.4}\right)< \frac{1}{16}\)(ĐPCM)
14 tháng 2 2018
5A=1/5=2/5^2+......+11/5^11
4A=1/5+1/5^2+......+1/5^11-11/5^12
20A=1+1/5+1/5^2+.....+1/5^10-11/5^11
16A=1-1/5^11+11/5^12-11/5^11
vi 1-1/5^11<1;11/5^12-11/5^11<0
16A<1
A<1/16
k cho minh nhe
AW
6 tháng 8 2017
Bonking
bn tham khảo đây nhé :
Câu hỏi của Khanh Mai Lê - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
mình tính siêu đúng
...
AW
6 tháng 8 2017
\(\left(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+.....+\frac{11}{5^{12}}\right)\)
=\(\left(\frac{1}{5^2}+\frac{2}{5^3}+.....+\frac{11}{5^{12}}\right)\)<\(\frac{1}{4.5}+\frac{2}{4.5.6}+...+\frac{11}{4.5.6...15}\)
=???
Y
20 tháng 7 2020
5A=\(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}...+\frac{n}{5^n}...+\frac{11}{5^{11}}\)
=>4A=5A-A=\(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}...+\frac{1}{5^{11}}-\frac{11}{5^{12}}\)
=>20A=\(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)
=>16A=20A-4A=\(1-\frac{1}{5^{11}}+\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}\)
Mà \(1-\frac{1}{5^{11}}< 1\),\(\frac{11}{5^{12}}-\frac{11}{5^{11}}< 0\)
=>16A<1
Do đó: A<1/16(đpcm)
21 tháng 12 2018
vậy 1/5.2 + 34/3456.23 =vgy0 nên ta có :
1/2.5 + B = 1/16 - B = 32156.097 : 35.98 + -9 -76 , suy ra
B= >89 _980 - -50 + 678 x 54=143.098-2014/5.2015
vậy B=78
21 tháng 12 2018
Chua hoc
Hk tot,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,
k nhe Nguyen Chau Tuan Kiet
