Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai góc đối đỉnh AOC và BOD. Gọi tia OM là tia phân giác của góc AOC; tia ON là tia phân giác của góc BOD. Ta phải chứng tỏ hai tia OM, ON đối nhau.
Ta có A O C ^ = B O D ^ (hai góc đối đỉnh) mà O 1 ^ = O 2 ^ ; O 3 ^ = O 4 ^ nên O 1 ^ = O 3 ^ (một nửa của hai góc bằng nhau).
Vì A O B ^ = 180 ° nên A O D ^ + D O B ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 3 ^ = 180 °
⇒ A O D ^ + O 4 ^ + O 1 ^ = 180 ° (vì O 1 ^ = O 3 ^ ).
Do đó M O N ^ = 180 ° .
Suy ra hai tia OM, ON đối nhau
là xOm và yOn
Ot là phân giác của góc xOm. Ot' là tia đối của tia Ot. cần chứng minh: Ot' là phân giác của góc yOn
Vì Ot; Ot' là 2 tia đối nhau; Ox; Oy là 2 tia đối nhau ; Om; On đối nhau
=> góc xOt = góc yOt' ; góc tOm = góc t'On ﴾ đối đỉnh﴿
Mà góc xOt = góc tOm ﴾do Ot là p/g của góc xOm﴿
=> góc yOt' = góc t'On ; Ot' nằm giữa 2 tia Oy và On
=> Ot' là p/g của góc yOn
Có: góc xOm và yOn đối đỉnh
Ot; Ot' lần lượt là p/g của góc xOm; yOn
Chứng minh: Ot; Ot' là 2 tia đối nhau
+) Ot là p/g của góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\).góc xOm
Ot' là p/g của góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\). góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
+) Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om ; On
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot; Ot; là 2 tia đối nhau
xét các tia x'o;ox và y'o;oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 180o
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 180o
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
xét các tia x'ox và y'oy, có hai góc đối đỉnh là xoy và x'oy'
gọi ot và ot' là hai tia phân giác tương ứng
Thấy: góc xoy = góc x'oy'
=> góc yot = góc y'ot'
ta có: góc xoy + góc xoy' = góc toy' + góc yot = 1800
<=> góc toy' + góc y'ot' = góc tot' = 1800
=> ot và ot' là hài tia đối nhau
Có hóc xOm và yOn đối đỉnh.
Ot; Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOm, yOn.
Chứng minh Ot; Ot' là hai tia đối nhau:
- Ot là tia phân giác góc xOm => góc mOt = \(\frac{1}{2}\) góc xOm.
Ot' là tia phân giác góc yOn => góc nOt' = \(\frac{1}{2}\) góc yOn
Mà góc xOm = góc yOn nên góc mOt = nOt'
- Om; On là 2 tia đối nhau nên Ot nằm giữa 2 tia Om và On.
=> góc mOt + tOn = mOn = 180o
=> nOt' + tOn = 180o
=> góc tOt' = 180o => Ot, Ot' là hai tia đối nhau.
a
Ta có:
^BOA và ^BOC là cặp góc kề bù nên OC và OA là 2 tia đối nhau ( 1 )
^BOA và ^AOD là cặp góc kề bù nên OB và OD là 2 tia đối nhau ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra điều cần CM
b
Gọi OS là tia phân giác của ^BOC;OL là tia phân giác của ^AOD
Do ^DOA và ^COB là 2 tia góc đối đỉnh nên chúng bằng nhau
=> ^DOL=^SOB
Mà OD và OB là 2 tia đối nhau;OL và OS nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa tia AC
Khi đó ^DOL và ^SOB là 2 góc đối đỉnh
=> OS và OL đối nhau
=> ĐPCM
GT : cho \(\widehat{xOx'}\)và \(\widehat{yOy'}\)đối đỉnh
Om là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\)
On là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\)
KL : chứng minh : Om và On đối nhau
Vì \(\widehat{xOx'}\)đối đỉnh với \(\widehat{yOy'}\)\(\Rightarrow\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}\)
Mà Om là tia phân giác của \(\widehat{xOx'}\)\(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\)( 1 )
On là tia phân giác của \(\widehat{yOy'}\)\(\Rightarrow\widehat{O_3}=\widehat{O_4}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{1}{2}\widehat{xOx'}\)
Mà Ox' và Oy' đối nhau
\(\Rightarrow\widehat{x'Oy'}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{O_2}+\widehat{O_1}+\widehat{O_5}=180^o\)
Mà \(\widehat{O_2}=\widehat{O_3}\)
\(\Rightarrow\widehat{O_3}+\widehat{O_1}+\widehat{O_5}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=180^o\)
\(\Rightarrow\)Om và On đối nhau
Có góc xOm và góc yOn đối đỉnh
Tia Ot,Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOm, góc yOn.
Chứng minh tia Ot và tia Ot' là 2 tia đối nhau
Tia Ot là tia phân giác của góc xOm => góc xOt = góc tOm
Tia Ot' là tia phân giác của góc yOn => góc yOt' = góc nOt'
Mà góc xOt = góc yOn nên góc mOt = góc nOt'
=> góc mOt + góc tOn = góc mOn = 1800
=> góc tOn + góc nOt' = 1800
=> góc tOt' = 1800
Nên tia Ot và tia Ot' là 2 tia đối nhau
xOy = x'Oy' (đối đỉnh)
O1 = xOy / 2 (vì Om là phân giác của xOy)
O2 = x'Oy' / 2 (vì On là phân giác của x'Oy')
\(\Rightarrow\)O1 = O2
m'Oy + O2 = 180o (kề bù)
\(\Rightarrow\)m'Oy + O1 = 180o
\(\Rightarrow\)mOm' = 180o
\(\Rightarrow\)Om, Om' đối nhau