TD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
2 tháng 1 2020
Ta có: aaa = 100.a + 10.a + a = (100 + 10 + 1).a = 111.a = 3.37.a ⋮ 37 (điều phải chứng minh)
NP
1
14 tháng 11 2019
TL :
aaa = a . 111
Ta có :
111 = 3 . 37
=> aaa = a . 111 = a . 3 . 37
=> aaa luôn chi hết cho 37
Vậy số có dạng aaa luôn chia hết cho 37
TD
0
30 tháng 7 2016
Gọi 2 số đã cho là a và b (a,b thuộc N và a phải lớn hơn hoặc bằng b )
Nên: a=9 k1+ r
b=9 k2+r
Ta có: Hiệu a-b = (9 k1+r) - (9 k2 +r)
= 9 k1+r - 9 k2-r
= 9 k1 - 9 k2 + r-r
= 9.k1-9.k2
= 9. (k1+k2) chia hết cho 9
Hay (a-b) chia hết cho 9
Vậy hai số chia hết cho 9 có cùng số dư thì hiệu chúng chia hết cho 9
Nhớ k đúng cho mình nha!
PT
Chứng tỏ rằng nếu hai số có cùng số dư khi chia cho 7 thì hiệu của chúng chia hết cho 7
1
CM
19 tháng 5 2019
Gọi a và b là hai số có cùng số dư r khi chia cho 7 (giả sử a ≥ b)
Ta có a = 7m + r, b = 7n + r (m, n ∈ N)
Khi đó a - b = (7m + r) - (7n + r) = 7m - 7n = 7.(m – n)
Ta có: 7 ⋮ 7 nên 7(m - n) ⋮ 7 hay a - b ⋮ 7
D
0
DQ
1
14 tháng 12 2017
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp đó là a, a+1, a+2, a+3, a+4.
Nếu \(a=5k\Rightarrow a⋮5\)
Nếu \(a=5k+1\Rightarrow a+4=5k+1+4=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+4⋮5\)
Nếu \(a=5k+2\Rightarrow a+3=5k+2+3=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+3⋮5\)
Nếu \(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+3+2=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+2⋮5\)
Nếu \(a=5k+4\Rightarrow a+1=5k+4+1=5k+5⋮5\)
\(\Rightarrow a+1⋮5\)
Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 5.
