DM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2022
Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)
\(\Rightarrow\)7n+4 \(⋮\)d và 5n+3 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)5(7n+4)-7(5n+3) \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)35n+20-35n-21 \(⋮\) d
\(\Rightarrow\)-1 chia hết cho d hay d = -1
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản vì có ƯCLN là -1
LT
1
24 tháng 2 2022
\(\text{Để }\) \(\dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 } \) \(\text{ tối giản }\)
\(\Rightarrow ƯC( 7n + 4 ; 5n + 3 ) = 1 \)
\(\text{ Gọi }\) \(ƯC( 7n + 4 ; 5n + 3 ) = d\)
\(\text{ Theo đề bài ta có :}\)
\(\begin{cases} 7n + 4 \vdots d \\5n + 3 \vdots d \end{cases}\)
\(\Rightarrow \begin{cases} 5( 7n + 4 ) \vdots d\\ 7( 5n + 3) \vdots d\end{cases}\)
\(\Rightarrow 7( 5n + 3 ) - 5( 7n + 4 ) \vdots d\)
\(\Rightarrow 35n + 21 - 35n - 20 \vdots d\)
\(\Rightarrow 1 \vdots d\)
\(\Rightarrow d = 1\)
\(\text{ Từ đó suy ra }\) \(: \dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 }\) \(\text{ là phân số tối giản } \)
\(\text{ Vậy }\) \(: \dfrac{7n + 4 }{ 5n + 3 }\) \(\text{ là phân số tối giản } \)
\(#kisibongdem\)
AL
8 tháng 4 2021
Gọi d là ƯCLN của 7n+4 và 5n+3
=>7n+4⋮d và 5n+3⋮d
<=>5(7n+4)⋮d và 7(5n+3)⋮d
<=>35n+20⋮d và 35n+21⋮d
<=> (35n+21)-(35n-20)⋮d
<=>1⋮d<=>d=1
=>\(\dfrac{7n+4}{5n+3}\) là phân số tối giản
N
6
7 tháng 5 2015
Gọi d là ƯCLN(7n+4,5n+3)
=>7n+4 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d
=>5(7n+4)-7(5n+3) chia hết cho d
=>35n+20-35n-21 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d hay d=-1
Vậy 7n+4/5n+3 là pstg( vì có ƯCLN=-1)
Làm ơn cho mình 1 đ ú n g với,chắc chắn mình đúng......................
10 tháng 2 2018
Gọi d = ƯCLN ( 7n + 4 ; 5n + 3 )
Ta cso :
7n + 4 chia hết cho d
5n + 3 chia hết cho d
=> 5 ( 7n + 4 ) chia hết cho d
7 ( 5n + 3 ) chia hết cho d
=> 35 n + 20 chia hết cho d
35n + 21 chia hết cho d
=> ( 35n + 21 ) - ( 35n + 20 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Vậy \(\frac{7n+4}{5n+3}\)là phân số tối giản
VT
3
9 tháng 4 2016
Đặt d là ƯCLN (7n+4; 5n+3)
Ta có :{7n+4/5n+3 (=) {35n+20/35n+21
(=) (35n+21) - (35n+20) = 1 chia hết cho d
vậy phân số 7n+4/5n+3 là phân số tối giản
PH
2
17 tháng 3 2018
gọi d là ƯC(7n+4; 5n+3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n+4⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(7n+4\right)⋮d\\7\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}35n+20⋮d\\35n+21⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow35n+21-35n-20⋮d\)
\(\Rightarrow\left(35n-35n\right)+\left(21-20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow0+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=\pm1\)
\(\Rightarrow\frac{7n+4}{5n+3}\) là phân số tối giản với mọi n
NN
1
10 tháng 4 2018
Gọi \(ƯCLN\)\(\left(5n+3;7n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5n+3⋮d\Rightarrow7.\left(5n+3\right)⋮d\Rightarrow35n+21⋮d\\7n+4⋮d\Rightarrow5.\left(7n+4\right)⋮d\Rightarrow35n+20⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(35n+21\right)-\left(35n+20\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{5n+3}{7n+4}\)tối giản
LK
3
9 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(7n+4;5n+3)
Ta có:7n+4\(⋮\)d;5n+3\(⋮\)d
=>5*(7n+4)\(⋮\)d;7*(5n+3)\(⋮\)d
=>35n+20\(⋮\)d;35n+21\(⋮\)d
=>[(35n+21)-(35n+20)]\(⋮\)d
=>[35n+21-35n-20]\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(7n+4;5n+3)=1 nên phân số \(\frac{7n+4}{5n+3}\) luôn luôn tối giản(nEN)
9 tháng 5 2016
Gọi d là UCLN (7n+4;5n+3)
=>*\(\left(7n+4\right)⋮d\Rightarrow5.\left(7n+4\right)⋮d\)
*\(\left(5n+3\right)⋮d\Rightarrow7.\left(5n+3\right)⋮d\)
Suy ra: 5.(7n+4)-7.(5n+3) chia hết cho d
=>35n+20-35n-21 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=> d chỉ có thể là 1
=> P/s \(\frac{7n+4}{5n+3}\) tối giản
Gọi d là UCLN ( 7n+4 và 5n + 3 )
Vậy \(5n+3⋮d\)và \(7n+4⋮d\)
\(\Rightarrow7\left(5n+3\right)⋮d\)và \(5\left(7n+4\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow35n+21⋮d\)và \(35n+20⋮d\)
\(\Rightarrow35n+21-\left(35n+20\right)⋮d\)
Hay \(1⋮d\)\(\Rightarrow d=1\)hoặc \(-1\)
Vì UCLN(5n+3 va 7n + 4 ) nên \(\frac{7n+4}{5n+3}\)tối giản với mọi n
k mink nha