K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 1 2019
\(5^{10}+5^9+5^8=5^8.\left(5^2+5+1\right)=5^8.31\) chia hết cho 31
5 tháng 1 2019
\(5^{10}+5^9+5^8=5^8\left(5^2+5+1\right)\)
\(=5^8\left(25+5+1\right)=5^8.31⋮31\)
Vậy biểu thức trên chia hết cho 31
BT
3
15 tháng 12 2016
\(=5^{20}+\left(5^2\right)^{11}+\left(5^{ }^3\right)^7\)
=\(5^{^{ }20}+5^{22}+5^{21}\)
\(=5^{20}\cdot\left(1+5^2+5^1\right)\)
=\(5^{20}\cdot\left(1+25+5\right)\)
=\(5^{20}\cdot31\)
Vì 31 chia hết chó 31 nên
\(5^{20}+25^{^{ }11}+125^7\)chia hết cho 31
15 tháng 12 2016
\(^{5^{20}+25^{11}+125^7}\)=\(1.5^{20}+25.25^{10}+\left(5^3\right)^7\)=\(1.5^{20}+25.\left(5^2\right)^{10}+5^{21}\)=\(1.5^{20}+25.5^{20}+5.5^{20}\)
=\(^{5^{20}.\left(1+25+5\right)}\)=\(5^{20}.31\)chia hết cho 31
Vậy \(5^{20}+25^{11}+125^7\)chia hết cho 31
CB
2
31 tháng 10 2016
5^61 + 25^31 + 125^21
= 5^61 + 5^62 + 5^63
= 5^61 x (1+5+25)
= 5^61 x 31 chia hết 31
18 tháng 9 2018
5^61 + 25^31 + 125^21
= 5^61 + 5^62 + 5^63
= 5^61 x (1+5+25)
= 5^61 x 31 chia hết 31
TL
3
MH
15 tháng 10 2015
\(\text{Đặt A=}1+5+5^2+5^3+...+5^{403}+5^{404}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)
\(=\left(1+5+25\right)+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31+5^3.31+...+5^{402}.31\)
\(=31.\left(1+5^3+...+5^{402}\right)\text{chia hết cho 31}\)
=> A chia hết cho 31 => đpcm.
NT
1
NM
1
2 tháng 10 2016
Ta có A = \(1+5+5^2+...+5^{2015}\)
=> 5A = \(5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)
=> 5A - A = \(5+5^2+5^3+...+5^{2016}-1-5-5^2-...-5^{2015}\)
=> 4A = \(5^{2016}-1\)
=> A = \(\left(5^{2016}-1\right):4\)
=> A chia hết cho 31
L
30 tháng 7 2019
Ta có:
57+58+59
=57(1+5+52)
=57.31
Vì 31 chia hết cho 31=)57.31 chia hết cho 31
Vậy 57+58+59 chia hết cho 31
Học tốt nhé
30 tháng 7 2019
c)\(^{5^7+5^8+5^9}\)
= \(5^7\left(1+5+5^2\right)\)
= \(5^7.31\)
\(5^7.31⋮31\)
\(\Rightarrow\)\(5^7+5^8+5^9\)\(⋮\)\(31\)
ta có(^ là dấu mũ):
5^20+25^11+125^7=5^20+5^22+5^21
=5^20+5^20.5^2+5^21.5
=5^20.(1+5^2+5)=5^20.(1+25+5)=5^20.31 chia hết cho 31
Nếu sai chỗ nào thì nhắc mik nhé :)
\(5^{20}+25^{11}+125^7=5^{20}+5^{2^{11}}+5^{3^7}=5^{20}+5^{22}+5^{21}=5^{20}+5^{20}.5^2+5^{20}.5=5^{20}\left(5^2+5+1\right)=5^{20}.31\)Vì \(5^{20}.31⋮31\) nên \(\left(5^{20}+25^{11}+125^7\right)⋮31\)