LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
IW
16 tháng 12 2016
Gọi d là ƯCLN(7n+3;2n+1) (d thuộc N*)
Ta có: 7n+3 chia hết cho d => 14n+6 chia hết cho d (1)
2n+1 chia hết cho d => 14n+7 chia hết cho d (2)
TỪ (1) và (2) => 14n+7-14n-6 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)={1}
=> d=1
Vì d=1 => ƯCLN(7n+3;2n+1)=1
Vậy 7n+3 và 2n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau ĐPCM
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
26 tháng 10 2021
a: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+9⋮d\\6n+10⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow d=1\)
Vậy: 2n+3 và 3n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
20 tháng 10 2015
1.1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1} = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n2=225
=> n = 15 và n = -15
Vì n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
AL
20 tháng 10 2015
Giải:
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
tích nha
LK
1
30 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6n+3⋮a\\6n+2⋮a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a=1\)
Vậy: 2n+1 và 3n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
VM
0
Giả sử: d là ƯCLN của 2n+1 và 7n+2
Theo đề bài ta có:
2n+1 chia hết cho d => 7(2n+1) chia hết cho d =>14n+7 chia hết cho d
7n+2 chia hết cho d => 2(7n+2) chia hết cho d =>14n+4 chia hết cho d.
==> 14n+7-14n-4 chia hết cho d
==> 3 chia hết cho d
==> d thuộc Ư(3)={1;3}
Mà: 2n+1 và 7n+2 có thể chia hết cho 3 [ 2n:3 dư 2; 1:3 dư 1 => 2n+1 chia hết cho 3
7n:3 dư 1; 2:3 dư 2 => 7n+2 chia hết cho 3. ]
==> Loại TH này.
==> d=1
===> ƯCLN(2n+1; 7n+2)=1
Vậy 2n+1 và 7n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
* Điều phải chứng minh.