Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S = \(\frac{1}{2^0}+\frac{2}{2^1}+\frac{3}{2^2}+...+\frac{1992}{2^{1991}}\)
2.S = \(2+\frac{2}{2^0}+\frac{3}{2^1}+...+\frac{1992}{2^{1990}}\)
=> 2.S - S = \(2+\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}\)
=> S = \(2-\frac{1992}{2^{1991}}+\left(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\right)\)
Đặt A = \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{1990}}\)
=>2.A = 2 + \(\frac{1}{2^0}+\frac{1}{2^1}+...+\frac{1}{2^{1989}}\)
=> 2.A - A = 2 - \(\frac{1}{2^{1990}}\)=A
Vậy S = \(4-\frac{1}{2^{1990}}-\frac{1992}{2^{1991}}<4\)
A = \(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2013}}\)
=> 4A = \(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{2012}}\)
=> 3A = \(1-\frac{1}{4^{2012}}\)
=> A = \(\frac{1-\frac{1}{4^{2012}}}{3}\)
Vậy A \(< \frac{1}{3}\)
\(C=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
=> \(3C=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
=> \(2C=1-\frac{1}{3^{99}}\)
=> \(C=\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}\)
Vì\(1-\frac{1}{3^{99}}< 1\Rightarrow\frac{1-\frac{1}{3^{99}}}{2}< \frac{1}{2}\)
A=1+3+3^2+....+3^100
3A=3+++...+
3A-A=2A=(3+++)-(1+3++....+)
=-1
A=(-1):2
Bạn có thể vào đây tham khảo Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Nhấn vào dòng chữ màu xanh