PH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BV
1
14 tháng 3 2022
vì n+2012 và n+2013 là 2 số tự nhiên liên tiếp
mà 2 số tự nhiên liên tiếp nhân với nhau có tận cùng là chữ số chắn
=> chia hết cho 2
NH
1
10 tháng 12 2015
2011n luôn lẻ
2012n luôn chẵn
2013n luôn lẻ
=> 2011n + 2012n + 2013n luôn chẵn
=> Chia hết cho 2
=> ĐPCM
HT
4
3 tháng 12 2014
2011n có chữ số tận cùng là 1 => 2011n là số lẻ
2013n có tận cùng là 9 ; 7 ; 1 ;3 => 2013n là số lẻ
2012n có tận cùng chẵn => 2012n là số chẵn
do đó tổng 3 số đã cho sẽ là : lẻ + lẻ + chẵn = chẵn ( luân chia hết cho 2 với mọi n thuộc N*) => ĐPCM
YA
19 tháng 11 2016
Đặt \(A=\left(n+2012^{2013}\right)+\left(n+2013^{2012}\right)\)
\(A=2n+\left(2012^4\right)^{503}.2012+\left(2013^4\right)^{503}\)
\(A=2n+\left(...6\right)+\left(...1\right)\)
Ta có : 2n là số chẵn
\(2012^{2013}\) là số chẵn
\(2013^{2012}\) là số lẻ
\(=>A=2n+2012^{2013}+2013^{2012}\) là số lẻ
Vì A là số lẻ => \(\left(n+2013^{2012}\right);\left(n+2012^{2013}\right)\) sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ
=> \(\left(n+2012^{2013}\right)\left(n+2013^{2012}\right)\) là số chẵn nên chia hết cho 2 ( đpcm )
L2
1
6 tháng 2 2020
TH1: n = 2k (k thuộc N):
Ta có: (n + 20122013)(n + 20132012) = (2k + 20122013)(2k + 20132012).
Vì: (2k + 20122013) là số chẵn nên suy ra: (2k + 20122013)(2k + 20132012) ⋮ 2 (1)
TH2: n = 2k + 1 (k thuộc N):
Ta có: (n + 20122013)(n + 20132012) = (2k + 1 + 20122013)(2k + 1 + 20132012).
Vì: (2k + 1 + 20132012) là số chẵn nên suy ra: (2k + 20122013)(2k + 20132012) ⋮ 2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (n + 20122013)(n + 20132012) ⋮ 2.
TH
1
nếu n lẻ => n+2013 chia hết 2
nếu n chẵn => n+2012 chia hết 2 => (n+2012).(n+2013) chia hết 2