Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số có 2 chữ số đó là\(\overline{ab}\)(\(a\in\)N*,\(b\in N\))
=>Số đó viết theo thứ tự ngược lại là \(\overline{ba}\)
a)Ta có \(\overline{ab}\)+ \(\overline{ba}\)
=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b)\(⋮\)11
b)a)Ta có \(\overline{ab}\)- \(\overline{ba}\)
=(10a+b)-(10b+a)
=10a+b-10b-a
=9a-9b
=9(a-b)\(⋮\)9
gọi 2 số đó là \(ab\) ( gạch trên đầu )
ta có ab+ba=a.10+b+b.10+a=a(1+10)+b(10+1)=11a+11b=11(a+b) : 11 ( vì hf có thừa số 11)
Gọi số cần tìm là \(\overline{9a}\left(0\le a\le9\right)\) số tự nhiên trong đề bài là \(x\). Theo đề bài, ta có:
\(\overline{9a}-\overline{a9}=x^3\)
\(\left(90+a\right)-\left(a.10-9\right)=x^3\)
\(90+a-a.10+9=x^3\)
\(\left(90+9\right)+\left(a-a.10\right)=x^3\)
\(99-9a=x^3\)
\(9.\left(11-a\right)=x^3\)
\(27.\left(11-a\right)=3.x^3\)
\(3^3.\left(11-a\right)=3.x^3\)
\(\left(11-a\right)=3.x^3\div3^3\)
\(\left(11-a\right)=3.\left(x\div3\right)^3\)
\(\left(11-a\right)\div3=\left(x\div3\right)^3\)
\(\Rightarrow\left(11-a\right)\in B\left(3\right)\)và \(0\le a\le9\)nên \(2\le\left(11-a\right)\le11\)Nên \(\left(11-a\right)\in\left\{3;6;9\right\}\)Ta lập bảng:
| \(11-a\) | 3 | 6 | 9 |
| \(\left(x\div3\right)^3\) | 1 | 2 | 3 |
| \(\left(x\div3\right)\) | 1 | Không thỏa mãn | Không thỏa mãn |
\(\Rightarrow x\div3=1\Rightarrow x=3\)và \(11-a=3\Rightarrow a=8\)
Vậy số cần tìm là 98.
1a) (0,4x - 2) - (1,5x + 1) - (-4x - 0,8) = 3,6
=> 0,4x - 2 - 1,5x - 1 + 4x + 0,8 = 3,6
=> 0,4x - 1,5x + 4x - 2 - 1 + 0,8 = 3,6
=> 2,9x - 2,2 = 3,6
=> 2,9x = 3,6 + 2,2
=> 2,9x = 5,8
=> x = 2
b)\(\left(\dfrac{3}{4}x+5\right)-\left(\dfrac{2}{3}x-4\right)-\left(\dfrac{1}{6}x+1\right)=\left(\dfrac{1}{3}x+4\right)-\left(\dfrac{1}{3}x-3\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{3}{4}x+5-\dfrac{2}{3}x+4-\dfrac{1}{6}x-1=\dfrac{1}{3}x+4-\dfrac{1}{3}x+3\)
\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{4}x-\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{6}x\right)+\left(5+4-1\right)=7\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{12}x+8=7\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{12}x=-1\)
\(\Rightarrow x=12\)
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 \(\le\) a < 10
0 \(\le\) b < 10
=> 1 \(\le\) a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
| a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài.
Đây là cách làm
Ta có: \(\overline{6b}+\overline{b6}=60+b+10b+6=66+11b=k^2\)
Suy ra: \(=11\left(b+6\right)=k^2\)(b thuộc N)
Suy ra: \(b+6=11\Rightarrow b=5\)
Vậy số cần tìm là 65
