Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a.c}{b.d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a.c}{b.d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(đpcm\right)\)
Ta có:
b2 = a.c \(\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{a}{b}\)
c2 = b.d \(\Rightarrow\frac{c}{d}=\frac{b}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a}{d}\left(đpcm\right)\)
Câu 2:
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a+c}{b+d}.\)
\(\Rightarrow\left(a+2c\right).\left(b+d\right)=\left(a+c\right).\left(b+2d\right)\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
