VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DA
25 tháng 4 2020
Để phân số n+1/2n+3 là phân số tối giản thì (n+1; 2n+3) =1
Gọi (n+1; 2n+3) =d => n+1 \(⋮\)d; 2n+3 \(⋮\)d
=> (2n+3) - (n+1) \(⋮\)d
=> (2n+3) -2(n+1) \(⋮\)d
=> 2n+3 -2n -2 \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> n+1/2n+3 là phân số tối giản
Vậy...
25 tháng 4 2020
Gọi d là ƯC(n+1 ; 2n + 3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(n +1 ; 2n + 3) = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản ( đpcm )
TL
2
30 tháng 1 2016
Gọi UCLN(21n+4,14n+3)=d
Ta có:21n+4 chia hết cho d
14n+3 chia hết cho d
=>2(21n+4) chia hết cho d
3(14n+3) chia hết cho d
=>42n+8 chia hết cho d
42n+9 chia hết cho d
=>(42n+9)-(42n+8) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy \(\frac{21n+4}{14n+3}\) tối giản
30 tháng 1 2016
Goi d là ƯCLN ( 21n + 4 ; 14n + 3 )
=> 21n + 4 ⋮ d <=> 42n + 8 ⋮ d
=> 14n + 3 ⋮ d <=> 42n + 9 ⋮ d
=> [ ( 42n + 8 ) - ( 42n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN (21n + 4; 14n + 3) = 1 => \(\frac{21n+4}{14n+3}\) là phân số tối giản
PN
1
20 tháng 7 2016
\(\frac{2n+3}{2n+5}=\frac{2n+2+1}{2n+2+3}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{2\left(n+1\right)+3}\)Ta thấy phân số trên có tử và mẫu là 2 số lẽ liên tiếp nên là phân số tối giản.
TK
0
KN
10 tháng 3 2019
a) Giải
Đặt \(d=\left(16n+5,6n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(16n+5\right)⋮d\\\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(16n+5\right)\right]⋮d\\\left[8\left(6n+2\right)\right]⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[8\left(6n+2\right)-3\left(16n+5\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[48n+16-48n-15\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{16n+5}{6n+2}\) tối giản với mọi n.
KN
10 tháng 3 2019
b) Giải
Đặt \(d=\left(14n+3,21n+4\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(14n+3\right)⋮d\\\left(21n+4\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left[3\left(14n+3\right)\right]⋮d\\\left[2\left(21n+4\right)\right]⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[3\left(14n+3\right)-2\left(21n+4\right)\right]⋮d\)
\(\Rightarrow\left[42n-9-42n-8\right]⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy phân số \(\frac{14n+3}{21n+4}\) tối giản với mọi n.
VT
0
Gọi d = ƯCLN ( 14n + 3 ; 21n + 5 )
Ta có :
14n + 3 \(⋮\)d ; 21n + 5 \(⋮\)d
=> 3 ( 14n + 3 ) \(⋮\)d ; 2 ( 21n + 5 ) \(⋮\)d
=> 42n + 9 \(⋮\)d ; 42n + 10 \(⋮\)d
=> ( 42n + 10 ) - ( 42n + 9 ) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d \(\in\){ 1 ; - 1 }
=> \(\frac{14n+3}{21n+5}\)là phân số tối giản
kho ng bi et