ngày THI ĐẤU OLM tối nay, ngày 28/04/2023 để so tài với học sinh toàn quốc!!!

Ôn tập kiểm tra học kì 2 hiệu quả, đạt thành tích cao!

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
T
trung
23 tháng 6 2021

Chứng minh rằng:

a, x^2-4x>-5 với mọi số thực x

b, Chứng minh 2x^2+4y^2-4x-4xy+5>0 với mọi số thực x;y
#Toán lớp 8
1
D
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
23 tháng 6 2021

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

= \(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

Đúng(3)
DV
Đỗ Việt Long
22 tháng 10 2021
Bài 6:   Chứng minh rằng:a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x     b)  -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực xBài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức: tại x = 18; y = 4           b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x =...
Đọc tiếp

Bài 6:   Chứng minh rằng:

a) x2 – x + 1 > 0 với mọi số thực x     

b)  -x2+2x -4 < 0 với mọi số thực x

Bài 7: Tính nhanh giá trị biểu thức:

 tại x = 18; y = 4           

b) (2x + 1)2 + (2x - 1)2 - 2(1 + 2x)(1 - 2x) tại x = 100
#Toán lớp 8
1
LT
le thai
22 tháng 10 2021

a) x2 – x + 1 

=(x2 – x + 1/4 )+3/4

=(x-1/2)2+3/4

ta có (x-1/2)2>=0

(x-1/2)2​+3/4>=​+3/4>0

vậy (x-1/2)2​+3/4>0 với mọi số thực x

b)  -x2+2x -4

= -x2+2x -1-3

=-(x2-2x +1)-3

=-(x-2)2​-3

ta có (x-2)2>=0

=>-(x-2)2=<0

=>-(x-2)2​-3=<​-3<0

vậy -(x-2)2​-3<0 với mọi số thực x

 

 

Đúng(0)
A
abcdd
23 tháng 7 2017

Chứng minh:

a/ \(^{x^2+3x+5}\) > 0 với mọi x

b/\(4x^2+5x+7\) > 0 với mọi x

c/\(6x-9x^2-4\) < 0 với mọi x

d/\(x-x^2-1\) < 0 với mọi x

e/\(2x-3x^2-5\) < 0 với mọi x

f/\(4x-5x^2-9\) < 0 với mọi x
#Toán lớp 8
4
HA
Hà An
23 tháng 7 2017

a. \(x^2+3x+5\)

\(=x^2+2.x^2.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)

=> đpcm

Đúng(0)
HA
Hà An
23 tháng 7 2017

b. \(4x^2+5x+7\)

\(=\left(2x\right)^2-2.2x.\dfrac{5}{4}+\dfrac{25}{16}+\dfrac{87}{16}\)

= \(\left(2x+\dfrac{5}{4}\right)^2\) + \(\dfrac{87}{16}\) \(\ge\dfrac{87}{16}\)

=> đpcm

Đúng(0)
DC
ĐInh Cao Quang Trung
10 tháng 11 2021

Chứng minh rằng:
a,x^2-6xy+9y+1>0 với mọi số thực x và y
b,-25x^2+5x-1<0 với mọi số thực x
#Toán lớp 8
1
NH
Nguyễn Hoàng Minh
10 tháng 11 2021

\(a,x^2-6xy+9y^2+1=\left(x-3y\right)^2+1\ge1>0\\ b,-25x^2+5x-1=-\left(25x^2+2\cdot5\cdot\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(5x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}< 0\)

Đúng(0)
TK
Thi, Khanh Pham
23 tháng 8 2020 - olm

Chứng minh:

1) A=x2+2x+2>0 với mọi x

2) B=x2+6x+11>0 với mọi x

3) C=4x2+4x-2<0 với mọi x

4) D=-x2-6x-11<0 với mọi x

5) E=-4x2+4x-2<0 với mọi x
#Toán lớp 8
4
NC
Ngô Chi Lan
23 tháng 8 2020

1) \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\left(\forall x\right)\)

2) \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)

3) \(C=4x^2+4x-2=\left(2x+1\right)^2-2\ge-2\) chưa chắc nhỏ hơn 0

4) \(D=-x^2-6x-11=-\left(x+3\right)^2-2\le-2< 0\left(\forall x\right)\)

5) \(E=-4x^2+4x-2=-\left(2x-1\right)^2-1\le-1< 0\left(\forall x\right)\)

Đúng(0)
KN
Khánh Ngọc
23 tháng 8 2020

1. \(A=x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1\ge1\)

=> Đpcm

2. \(B=x^2+6x+11=\left(x+3\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2\ge2\)

=> Đpcm

3. \(C=4x^2+4x-2=-\left(4x^2-4x+2\right)\)

\(=-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)

Vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow-\left(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\le1\)

=> Đpcm

4,5 làm tương tự

Đúng(0)
NM
Nguyen Minh Anh
13 tháng 11 2021

Bài 6. Chứng minh rằng:

a)    x2 + 3x + 7 > 0 , với mọi x

b)   5x - x2 - 8 < 0 , với mọi x
#Toán lớp 8
2
MD
Monkey D. Luffy
13 tháng 11 2021

\(a,=\left(x^2+3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{19}{4}=\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}\ge\dfrac{19}{4}>0\\ b,=-\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}< 0\)

Đúng(3)
KQ
Khánh Quỳnh Lê
14 tháng 11 2021

a,=(x2+3x+94)+194=(x+32)2+194≥194>0b,=−(x2−5x+254)−74=−(x−52)2−74≤−74<0

Đúng(0)
LT
Lê thị Ánh tuyết
3 tháng 10 2017 - olm

Chứng minh bất đảng thức: 

a) \(x^2+4y^2+z^2-2x-6z+8x+15>0\)  với mọi x,y,z

b) \(4x^2+4x+3>0\) với mọi x

c) \(^{2x^2+3x+6>0}\) với mọi x

d) \(^{5x^2+10y^2-6xy-4x-2y+3>10}\) với mọi x,y
#Toán lớp 8
2
HN
Hung Nguyen
3 tháng 10 2017

A) x2+4y22+z22-4x-6z+15>0 <=> (x2-2×2×x+22)+4y2+(z2-2×3×z+32) +(15 -22-32) >0

<=>(x-2)2+4y22+(z-3)2

Đúng(0)
HN
Hung Nguyen
3 tháng 10 2017

B) giải

(2X)2+ 2×2X×1 +1 >=0 với mọi X (   (2x+1)2  )

=> (2x+1)2+2 >0

Đúng(0)
KN
Khải Nguyễn
23 tháng 7 2019

1 Chứng minh rằng

a.2x^28x+20>0 với mọi x

b.x^4-3x^2+5>0 với mọi x

c.-x^2+7x-17<0 với mọi x

d.-2x^2+6x^2-5<0 với mọi x
#Toán lớp 8
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP