LB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
0
TT
0
15 tháng 10 2017
\(2005^{2007}+2007^{2005}\)
\(=\left(2005^{2017}+1^{2017}\right)+\left(2007^{2005}-1^{2005}\right)\)
Vì \(2005^{2007}+1^{2007}⋮2005+1=2006;2007^{2005}-1^{2005}⋮2007-1=2006\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2005^{2007}+1^{2007}\right)+\left(2007^{2005}-1^{2005}\right)⋮2016\)
\(\Rightarrow\)\(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)( đpcm )
A
1
H
3
4 tháng 10 2019
Ta có: \(2005\equiv-1\left(mod2006\right)\)
\(\Rightarrow2005^{2007}\equiv-1\left(mod2006\right)\)
Lại có: \(2007=1\left(mod2006\right)\)
\(\Rightarrow2007^{2005}\equiv1\left(mod2006\right)\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}\equiv0\left(mod2006\right)\)
Vậy \(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\left(đpcm\right)\)
HH
0
NL
0
Ta có: 20052007 + 20072005 = (20052007 + 12007 ) + (20072005 - 12005 )
Vì \(2005^{2007}+1^{2007}\)luôn chia hết cho \(2005+1=2006\left(1\right)\)
\(2007^{2005}-1^{2005}\)luôn chia hết cho \(2007-1=2006\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(2005^{2007}+1^{2007}\right)+\left(2007^{2005}-1^{2005}\right)⋮2006\)
\(\Rightarrow2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)
Vậy \(2005^{2007}+2007^{2005}⋮2006\)