Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo tại Câu hỏi của lê chí dũng - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt!
Tham khảo ở link này bạn nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/5631756599.html
~ Study well ~
\(A>\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{150}+...+\frac{1}{150}\right)+\left(\frac{1}{200}+\frac{1}{200}+...+\frac{1}{200}\right)\) (mỗi ngoặc có 50 số hạng)
\(;A>\left(\frac{1}{150}.50\right)+\left(\frac{1}{200}.50\right)=50.\left(\frac{1}{150}+\frac{1}{200}\right)=50.\frac{7}{600}=\frac{7}{12}\)
1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200
=(1+1/3+...+1/199)-(1/2+1/4+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+...+1/199+1/200)-2(1/2+1/4+...+1/200)
=(1+1/2+1/3+...+1/199+1/200)-(1+1/2+...+1/100)
=1/101+1/102+...+1/200 (đpcm)
Đặt \(S=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{199\cdot200}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)
\(S=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{7}+...+\frac{1}{199}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)\)
\(S=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(S=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)
Ta có đpcm
ta có
1/101 > 1/150
1/102> 1/150
...>1/150
1/150 = 1/150
=> 1/101 + 1/102 + .... + 1/150 > 1/150 +1/150+....+1/150(50 số hạng )= 1/3
ta có
1/151 >1/200
1/152 > 1/200
..>1/200
1/200 = 1/200
=> 1/151 + 1/152+....+1/200 > 1/200+1/200+ ...+1/200( 50 số hạng) = 1/4
==> 1/101 + 1/102+....+1/200 > 1/3 +1/4
==> A > 7/12
dãy trên có 200 p/số ghép số đầu với cuối,lần lượt có:
(1/101+1/200)+(1/102+1/199)+(1/103+1/198)+........+(1/149+1/152)+(1/150+1/151)
quy đồng và cộng vào lên ta có:
S=301/101.200+301/102.199+........+301/150.151
S=301.(1/101.200+1/102.1/199+.....+1/150.151)
số phân số trong ngoặc có 50 phân số nên:
S<301.50.1/101.200
S<301.1/404
S<301/404<303/404=3/4
vậy S<3/4
chúc học tốt
bài này hơi xương nên ủng hộ mik nha TT
1-1/2+1/3-1/4+...+1/199-1/200=(1+1/2+1/3+1/4+...+199+1/200)-(1+1/2+1/3+...+1/100)=1+1/2+1/3+1/4+...+1/199+1/200-1-1/2-1/3-1/4-...-1/99-1/100=(1+1/2+1/3+...+1/100)-(1+1/2+1/3+...+1/100)+(1/101+1/102+...+1/200)=0+(1/101+1/102+...+1/200)=(1/101+1/102+...+1/200)(đpcm)