Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau :
a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-d\right)=\left(a-b\right)\left(c+d\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(điều phải chứng minh)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d
áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau
a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d
Giải:
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=b.k;b=d.k\)
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
+) \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b.k+b}{d.k+d}=\frac{b.\left(k+1\right)}{d.\left(k+1\right)}=\frac{b}{d}\) (1)
+) \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{b.k-b}{d.k-d}=\frac{b.\left(k-1\right)}{d.\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đặt: a/b = c/d = k => a = bk, c = dk
Ta có:
a + b/a - b = bk + b/bk - b = b(k+1)/ b(k-1) = k+1/k-1 (1)
c + d/c- d = dk +d/ dk - d = d(k+1)/d(k-1) = k+1/k-1 (2)
Từ (1) và (2) => a+b/a-b = c+d/c-d
Ta có :a/b = c/d suy ra a/c = b/d
Aps dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bừng nhau
a/c =b/d = a+b/c+d = a-b/c-d suy ra a+b/a-b = c+d/c-d
Bạn tham khảo ở đây nha
http://olm.vn/hoi-dap/question/222914.html
Ta có a/b = c/d suy ra a/b = b/d
Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số = nhau
a/c = b/d = a + b / c + d = a-b/c-d suy ra a+b / c-d = c+d/c-d.
**** MÌNH NHA BẠN.
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Ta có:
\(VT=\frac{a+b}{a-b}=\frac{bk+b}{bk-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{c+d}{c-d}=\frac{dk+d}{dk-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->đpcm