NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KJ
1
15 tháng 12 2021
\(2A=2-2^2+2^3-...-2^{30}+2^{31}\\ \Leftrightarrow2A+A=2-2^2+2^3-...-2^{30}+2^{31}+1-2+2^2-...-2^{29}+2^{30}\\ \Leftrightarrow3A=2^{31}+1\\ \Leftrightarrow A=\dfrac{2^{31}+1}{2}\)
NN
2
21 tháng 11 2021
A=\((1+2)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{19}+2^{20}\right)\)
A=\(3.1+2^2\left(1+2\right)+...+2^{19}\left(1+2\right)\)
A=\(3.1+3.2^2+...+3.2^{19}\)
A=\(3\left(1+2^2+...+2^{19}\right)\)\(⋮3\)
Vậy A\(⋮3\)
21 tháng 11 2021
A=(1+2)+(22+23)+...+(219+220)(1+2)+(22+23)+...+(219+220)
A=3.1+22(1+2)+...+219(1+2)3.1+22(1+2)+...+219(1+2)
A=3.1+3.22+...+3.2193.1+3.22+...+3.219
A=3(1+22+...+219)3(1+22+...+219)⋮3⋮3
NÊN A⋮3
DP
1
9 tháng 1 2023
A=(1+2+2^2)+2^3(1+2+2^2)+...+2^96(1+2+2^2)+2^99
=7(1+2^3+...+2^96)+2^99 ko chia hết cho 7
LT
2
6 tháng 4 2017
Số số hạng của biểu thức A là: (40-21):1+1=20(số hạng)
Ta có : 1/21>1/40,1/22>1/40,1/23>1/40,...,1/40=1/40
1/21+1/22+1/23+...+1/40>1/40+1/40+1/41+1/40+...+1/40( 20 số 1/40)
A>1/40x20=1/2
A>1/20 (1)
Lại có: 1/21=1/21,1/21>1/22,1/21>1/23,...,1/21>1/40
1/21+1/21+1/21+...+1/21(20 số 1/21)>1/21+1/22+1/23+...+1/40
1/21x20>A
20/21>A.Mà 1>20/21
1>A (2)
Từ (1) và (2) ta có : 1/2<A<1(đpcm)
Vậy bài tôán đđcm
6 tháng 4 2017
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng \(\)
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng
\(\frac{1}{21}>\frac{1}{40}\)
\(\frac{1}{22}>\frac{1}{40}\)
\(.....\)
\(\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+.....+\frac{1}{40}\)
\(1=\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 40 số hạng mà A chỉ có 20 số hạng
\(\Rightarrow\frac{1}{2}< A< 1\)
2T
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +…299 Chứng minh rằng: A chia hết cho 3
Ghi cách làm và đáp án giúp mình
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
25 tháng 12 2021
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\\ \Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}\right)\\ \Leftrightarrow A=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+....+2^{98}.\left(1+2\right)\\ \Leftrightarrow A=3+3.2^2+3.2^4+....+3.2^{98}\\ \Leftrightarrow A=3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\)
NN
3
Ta có : A = 1 + 2 + 22 + ..... + 230
=> 2A = 2 + 22 + ..... + 231
=> 2A - A = 231 - 1
=> A = 231 - 1 (đpcm)
\(A=1+2+2^2+.......+2^{29}+2^{30}\)
\(2A=2.\left(1+2+2^2+........+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+......+2^{30}+2^{31}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+.....+2^{30}+2^{31}\right)-\left(1+2+2^2.....+2^{29}+2^{30}\right)\)
\(A=2^{31}-1\)
\(\Rightarrow A=1+2+2^2+......+2^{29}+2^{30}=2^{31}-1\)