DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
1
3 tháng 3 2023
Gọi ƯCLN(3n + 2, 5n + 3) = d (d thuộc N*)
Ta có:
3n + 2 chia hết cho d
5n + 3 chia hết cho d
<=> 5(3n + 2) chia hết cho d = (15n + 10) chia hết cho d
<=> 3(5n +3) chia hết cho d = (15n + 9) chia hết cho d
=> (15n + 10) - (15n + 9) chia hết cho d = 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Vậy Phân số là phân số tối giản.
tự làm nha thấy đúng cho mik một like
11 tháng 5 2022
a: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n-3⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(3n+2;5n+3)
\(\Leftrightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
11 tháng 5 2022
a: Gọi d=UCLN(2n+1;3n+2)
\(\Leftrightarrow6n+4-6n-3⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
b: Gọi d=UCLN(3n+2;5n+3)
\(\Leftrightarrow15n+10-15n-9⋮d\)
=>d=1
=>Phân số tối giản
NB
2
2 tháng 3 2019
Giải
gọi d=ƯCLN(3n+2;5n+3) (d thuộc N*)f 5n+3
suy ra 3n+2 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d
ta có 5.(3n+2) chia hết cho d và 3.(5n +3) chia hết cho d
15n+10 chia hết cho d;15n+9 chia hết cho d
suy ra (15n+10)-(15n+9) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d .Vậy d=1
Vì d=1 nên 3n+2/5n+3 là ps tối giản
Vậy......
chúc bạn học tốt!!!!
DT
1
22 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 3n + 2 ; 5n + 3 )
=> 3n + 2 ⋮ d => 5.( 3n + 2 ) ⋮ d => 15n + 10 ⋮ d
=> 5n + 3 ⋮ d => 3.( 5n + 3 ) ⋮ d => 15n + 9 ⋮ d
=> [ ( 15n + 10 ) - ( 15n + 9 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = 1 nên \(\frac{3n+2}{5n+3}\) là p/s tối giản ( đpcm )
LK
1
9 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(5n+2;3n+1)
Ta có 5n+2\(⋮\)d;3n+1\(⋮\)d
=>3*(5n+2)\(⋮\)d;5*(3n+1)\(⋮\)d
=>15n+6\(⋮\)d;15n+5\(⋮\)d
=>[(15n+6)-(15n+5)]\(⋮\)d
=>[15n+6-15n-5]\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=>d=1
Vì ƯCLN(5n+2;3n+1)=1 nên phân số \(\frac{5n+2}{3n+1}\) luôn là phân số tối giản(nEN*)
DN
23 tháng 3 2021
\(\text{Giải: }\)
\(\text{Gọi ƯCLN ( 3n + 2 ; 5n + 3 ) = d }\)\(\left(d\in N\text{* }\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+10\\15n+9\end{cases}\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)}\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\text{3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\frac{3n+2}{5n+3}\text{là phân số tối giản }\)
\(\text{Vậy ..................................}\)
có j thắc mắc thì ib cho mk nhé
24 tháng 3 2021
Đặt ƯCLN \(3n+2;5n+3=d\)( d \(\inℕ^∗\))
Ta có : \(3n+2⋮d\Rightarrow15n+10⋮d\)(1)
\(5n+3⋮d\Rightarrow15n+9⋮d\)(2)
Lấy (1) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
28 tháng 1 2022
Gọi Ư(n+1;2n+3) = d ( \(d\in\)N*)
\(n+1=2n+2\left(1\right);2n+3\left(2\right)\)
Lấy (2 ) - (1) ta được : \(2n+3-2n+2=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
Gọi Ư\(\left(3n+2;5n+3\right)=d\)( d \(\in\)N*)
\(3n+2=15n+10\left(1\right);5n+3=15n+9\left(2\right)\)
Lấy (!) - (2) ta được : \(15n+10-15n-9=1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy ta có đpcm
R
28 tháng 1 2022
a) Gọi \(d\) là UCLN \(\left(n+1,2n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2n+3-\left(2n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
b) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4n+8-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Mà 2n+3 là số lẻ nên
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
c) Gọi \(d\) là \(UCLN\left(3n+2;5n+3\right)\left(d\in N\right)\)
Ta có : \(\left[{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow15n+10-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(đpcm\right)\)
Gọi ƯCLN(3n+2;5n+3)=d
=>3n+2 chia hết cho d và 5n+3 chia hết cho d
=>(3n+2)-(5n+3) chia hết cho d
=>(15n+10)-(15n+9) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vì ƯCLN(3n+2;5n+3)=1 nên phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\) tối giản
Gọi d là ƯC của 3n + 2 và 5n + 3
Khi đó 3n + 2 chia hết cho d và 5n + 3 chia hết cho d
<=>5.(3n + 2) chia hết cho d và 3.(5n + 3) chia hết cho d
<=> 15n + 10 chia hết cho d và 15n + 9 chia hết cho d
=>(15n + 10) - (15n + 9) = 1 => 1 chia hết cho d=>d = 1
Vậy mọi phân số có dạng \(\frac{3n+2}{5n+3}\) tối giản