NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN của 11a +2b và 18a +5b
=> 11a +2b chia hết cho d và 18a +5b chia hết cho d
=> 18.(11a + 2b) chia hết cho d và 11(18a + 5b) chia hết cho d
=> 11(18a + 5b) - 18.(11a + 2b) chia hết cho d
=> 19 b chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc b chia hết cho d (1)
=> d là ước của 19 hoặc d là ước của b
Tương tự ta cũng có 5.(11a + 2b) chia hết cho d và 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 5.(11a + 2b) - 2(18a + 5b) chia hết cho d
=> 19a chia hết cho d => 19 chia hết cho d hoặc a chia hết cho d => d là ước của 19 hoặc d là ước của a(2)
Từ (1) và (2) suy ra d là ước của 19 hoặc d là ước chung của a và b => d = 19 hoặc d = 1
Vậy ƯCLN của 11a + 2b và 18a + 5b là 19 hoặc 1
29 tháng 11 2015
Đặt A = 18a + 5b
B =11a + 2b
gọi d = UCLN( A;B)
11A - 18B = 11 (18a+5b) - 18 ( 11a +2b) = 11.18a + 55 b - 18.11a - 36b = 19b chia hết cho d
=> d thuộc {1 ; 19 ; b ; 19b}
Vì (A;B) =1 => d khác b ; 19b
=> d thuộc {1;19}
N
0
N
2
LP
13 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN của 11a+2b và 18a+5b.
=> 11a+2b chia hết cho d; 18a+5b chia hết cho d.
=> 11(18a+5b) - 18(11a+2b) chia hết cho d.
=> (198a + 55b) - (198a + 36b) chia hết cho d.
=> 19b chia hết cho d.
=> 19 chia hết cho d.
=> d thuộc Ư(19)=[1;19]
Suy ra d là 1 hoặc 19.
Hay ƯC của 11a+2b và 18a+5b là 19.
Vậy 11a+ 2b và 18a+5b có một ước chung là 19.
N
0
CM
6 tháng 4 2017
Gọi d = ƯCLN(11a+2b,18a+5b) => 11 a + 2 b ⋮ d 18 a + 5 b ⋮ d
=> [11(18a+5b) – 18(11a+2b)] ⋮ d => 19b ⋮ d và [5(11a+2b) – 2(18a+5b)] ⋮ d => 19a ⋮ d
Mà a và b là hai số nguyên tố cùng nhau nên 19 ⋮ d => d ∈ {1;19}
Vậy d = 1 hoặc d = 19, tương ứng với hai số 11a+2b và 18a+5b hoặc nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19
