CH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 3 2021
2n+1=a^2 (1), 3n+1=b^2 (2)
Từ (1) suy ra a lẻ, đặt a=2k+1 suy ra 2n+1=4k^2+4k+1, n=2k^2+2k, suy ra n chẵn
suy ra 3n+1 lẻ, từ 2 suy ra b lẻ. Đặt b=2p+1
(1)+(2) ta có 5n+2=4k^2+4k+1+4p^2+4p+1, suy ra 5n=4k(k+1)+4p(p+1)
suy ra 5n chia hết cho 8, suy ra n chia hết cho 8
Ta cần chứng minh n chia hết cho 5
Số chính phương có các tận cùng là 0,1,4,5,6,9
Lần lượt xét các trường hợp n=5q+1, 5q+2, 5q+3,5q+4, đều không thỏa mãn 2n+1, 3n+1 là số chính phương. Vậy n phải chia hêts cho 5
Mà 5 và 8 nguyên tố cùng nhau, nên n chia hết cho 40 (đpcm)
2 tháng 4 2021
a là số tự nhiên > 0. giả sử có m,n > 0 ∈ Z để:
2a + 1 = n^2 (1)
3a +1 = m^2 (2)
từ (1) => n lẻ, đặt: n = 2k+1, ta được:
2a + 1 = 4k^2 + 4k + 1 = 4k(k+1) + 1
=> a = 2k(k+1)
vậy a chẵn .
a chẳn => (3a +1) là số lẻ và từ (2) => m lẻ, đặt m = 2p + 1
(1) + (2) được:
5a + 2 = 4k(k+1) + 1 + 4p(p+1) + 1
=> 5a = 4k(k+1) + 4p(p+1)
mà 4k(k+1) và 4p(p+1) đều chia hết cho 8 => 5a chia hết cho 8 => a chia hết cho 8
ta cần chứng minh a chia hết cho 5:
chú ý: số chính phương chỉ có các chữ số tận cùng là; 0,1,4,5,6,9
xét các trường hợp:
a = 5q + 1=> n^2 = 2a+1 = 10q + 3 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý)
a =5q +2 => m^2 = 3a+1= 15q + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý)
(vì a chẵn => q chẵn 15q tận cùng là 0 => 15q + 7 tận cùng là 7)
a = 5q +3 => n^2 = 2a +1 = 10a + 7 có chữ số tận cùng là 7 (vô lý)
a = 5q + 4 => m^2 = 3a + 1 = 15q + 13 có chữ số tận cùng là 3 (vô lý)
=> a chia hết cho 5
5,8 nguyên tố cùng nhau => a chia hết cho 5.8 = 40
hay : a là bội số của 40
A
1
8 tháng 1 2019
Bạn tham khảo bài làm của vài bn khác nhé ! ( Ấn vào Câu hỏi tương tự ý )
Mik phải đi ngủ rồi !
-Bye-
N) đều là các số chính phương thì n chia hết cho 40.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đình Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
5 tháng 3 2017
mk chỉ bít câu a thui: mk viết xn là x^n cho đỡ mất tjan
x6-7x3-8=0
=> x6-8x3+x3-8=0
=> x3(x3-8)+(x3-8)=0
=>(x3-8)(x3+1)=0
=> x3-8=0 hoặc x3+1=0
=>(x-2)(x2+x+4)=0 hoặc (x+1)(x2-x+1)=0
=> x-2=0 hoặc x+1=0( vì x2+x+4 và x2-x+1 luôn lớn hơn 0 với mọi x)
=> x=2 hoặc x=-1
chúc bn hok tốt ^-^
K
1
HT
2 tháng 3 2017
Đặt 2n+1 = k^2
3n+1 = m^2
Có : m^2 + k^2 = 5n + 2
=> m^2 + k^2 chia 5 dư 2
Giả sử m^2 chia hết cho 5
và k^2 chia 5 dư 2
-> chữ số tận cùng của k^2 là 2 hoặc 7 (loại)
=> m^2 chia 5 dư 1
k^2 chia 5 dư 1
=> m^2 - k^2 chia hết cho 5
=> n chia hết cho 5 (1)
Có: 2n+1 là số lẻ
=> k^2 lẻ
=> k lẻ
Đặt k = 2t+1
=> 2n+1 = (2t+1)^2
=> n = 2t(t+1)
=> n chia hết cho 2
=> 3n +1 lẻ
=> k^2 lẻ
=> k lẻ
k^2 = 3n+1
=> 3n = (k-1)(k+1)
Vì k lẻ => (k-1)(k+1) là 2 số chẵn liên tiếp
=> 3n chia hết cho 8
mà 3 không chia hết cho 8
=> n chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) ta có : n chia hết cho 40
VL
3
BC
28 tháng 3 2019
Đề bài hình như thiếu dữ liệu thì phải ha,bạn xem lại đề nha!
Mk đọc đề cảm thấy đề cứ cộc lốc kiểu j ấy.Nooooo có dữ liệu j cả nha!
Kb vs mk nhé!
đặt 2n+1=a^2 => 2n=(a-1)(a+1) chia hết cho 2
suy ra a lẻ => a-1, a+1 là 2 số chẵn ltiep => 2n chia hết cho 8 => n chia hết cho 4
đặt 3n+1=b^2 => 3n=(b-1)(b+1)
vì n chẵn suy ra 3n chẵn suy ra b lẻ => (b-1)(b+1) chia hết cho 8 => n chia hết cho 8
1 số chia 5 có thể dư 0,1,2,3,4 => 1 scp chia cho 5 chỉ có thể dư 0,1,4
Giả sử n không chia hết cho 5
+Nếu n chia 5 dư 1 => 2n+1 chia 5 dư 3 loại
+Nếu n chia 5 dư 2 => 3n+1 chia 5 dư 2 loại
+Nếu n chia 5 dư 3=> 2n+1 chia 5 dư 2 loại
+Nếu n chia 5 dư 4 => 3n+1 chia 5 dư 3 loại
suy ra vô lý => n chia hết cho 5 mà n chia hết cho 8 suy ra chia hết cho 40