Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh rằng không có số hữu tỉ nào thoả mãn: a) x2 = 7 b) x2 – 3x = 1 c) x + với x khác 1 và -1.
Mik cũng mún giúp bạn lắm nhưng mà mik kém toán ( mik suy nghĩ rồi mà nó ko ra dc chữ nào bạn ạ)
Khi nào bạn hỏi về môn Văn hoặc Anh thì mik sẽ giúp bạn...
a, \(x^2=7\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2}=\sqrt{7}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{7}\left(\circledast\right)\)
Giả sử \(\sqrt{7}\) là 1 số hữu tỉ
\(\Rightarrow\sqrt{7}=\frac{a}{b}\left(\left\{{}\begin{matrix}a;b\in Z\\b\ne0\\\text{ƯCLN}\left(a;b\right)=1\end{matrix}\right.\right)\)
\(\Rightarrow a=\sqrt{7}\cdot b\\ \Rightarrow a^2=7\cdot b^2\\ \Rightarrow a^2⋮7\Rightarrow a⋮7\left(1\right)\\ \Rightarrow a=7k\left(k\in Z\right)\)
Khi đó ta có: \(\left(7k\right)^2=7\cdot b^2\\ \Rightarrow49\cdot k^2=7\cdot b^2\\ \Rightarrow7\cdot k^2=b^2\\ \Rightarrow b^2⋮7\\ \Rightarrow b⋮7\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow a;b⋮7\)
\(\Rightarrow\) Điều giả sử là sai
\(\Rightarrow\sqrt{7}\) không là số hữu tỉ
Thay vào \(\left(\circledast\right)\) \(\Rightarrow\) x không phải là số hữu tỉ (đpcm)
Theo c) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}+\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{2}{7}\right)+f\left(\frac{3}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{1}{7}\right)=2.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(f\left(\frac{3}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}+\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+f\left(\frac{2}{7}\right)=f\left(\frac{1}{7}\right)+2f\left(\frac{1}{7}\right)=3.f\left(\frac{1}{7}\right)\)
\(\implies\)\(f\left(\frac{5}{7}\right)=5.f\left(\frac{1}{7}\right)\) (1)
Theo b) \(f\left(\frac{1}{7}\right)=\frac{1}{7^2}.f\left(7\right)\) (2)
Theo c) \(f\left(7\right)=f\left(3+4\right)=f\left(3\right)+f\left(4\right)\)
\(=2.f\left(3\right)+f\left(1\right)\)
\(=6.f\left(1\right)+f\left(1\right)\)
\(=7.f\left(1\right)\)
Theo a)\(f\left(1\right)=1\)\(\implies\)\(f\left(7\right)=7\) (3)
Từ (1);(2);(3)
\(\implies\) \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)
a) \(x^2=7\Rightarrow x=+-\sqrt{7}\Rightarrow\) x k là số hữu tỉ
\(x^2-3x-1=0\Leftrightarrow\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)-\frac{13}{4}\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2=\frac{13}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3+-\sqrt{13}}{2}\)=> x k là số hữu tỉ
\(x=\frac{1}{x}\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=+-1\). mà x khác 2 gtrị này => k có x t/m
bạn có thể làm theo cách của lớp 6 giúp mk dc ko Nguyễn Thị BÍch Hậu