WN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
I
0
HN
0
NT
1
4 tháng 11 2015
A= 201510-1 =.....5 - 1 = ......4 là hợp số
B= 201510 + 1 = ......5 + 1 = ........6 là hợp số
Cả hai đều là hợp số , không phải là số nguyên tố
NV
1
LN
19 tháng 11 2017
Ta thấy \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5
Suy ra \(2015^{2016}-1\)có chữ số tận cùng là 4
Vì chỉ có 1 và chỉ 1 số chẵn duy nhất là số nguyên tố (số 2)
Suy ra \(2015^{2016}-1\)là hợp số
Ta có \(2015^{2016}+1\)có chữ số tận cùng là 6 ( vì \(2015^{2016}\)có chữ số tận cùng là 5 (chứng minh trên))
Suy ra \(2015^{2016}+1\)là hợp số (phần giài thích giống phia trên)
Vậy \(2015^{2016}-1\)và \(2015^{2016}+1\)ko đồng thời là số nguyên tố (đpcm)
8 tháng 12 2021
Giả sử có 8p-1;8p+1 là SNT
Nếu p = 3 => 8p+1=25 không phải SNT
=> p \(⋮̸3\)
=> 8p \(⋮̸3\)
Xét 8p-1;8p;8p+1 là 3 số TN liên tiếp
=> Luôn tồn tại 1 số chia hết cho 3 (vô lý)
20 tháng 3 2020
Với p=2 => \(\hept{\begin{cases}8p+1=8\cdot2+1=16+1=17\\8p-1=8\cdot2-1=16-1=15\end{cases}}\)
Với p=3 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8p-1=8\cdot3-1=24-1=23\\8p+1=8\cdot3+1=24+1=25\end{cases}}\)
Nếu p>3 => p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2
Với p=3k+1 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8p-1=8\left(3k+1\right)-1=24k+8-1=24k+7\\8p+1=8\left(3k+1\right)+1=24k+8+1=24k+9\end{cases}}\)
Với p=3k+2 \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8p-1=8\left(3k+2\right)-1=24k+16-1=24k+15\\8p+1=8\left(3k+2\right)+1=24k+16+1=24k+17\end{cases}}\)
=> đpcm
11 tháng 12 2017
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa
* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
----------
Cách khác:
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3
k nha
13 tháng 12 2017
* Nếu p = 3 => 8p-1 = 23: nguyên tố, 8p+1 = 25 là hợp số : thỏa
* Xét: p # 3
Thấy: p-1, p, p+1 là 3 số nguyên liên tiếp, nên phải có 1 số chia hết cho 3
p nguyên tố khác 3 nên p-1 hoặc p+1 chia hết cho 3 => (p-1)(p+1) chia hết cho 3
Vậy:
(8p-1)(8p+1) = 64p²-1 = 63p² + p² -1 = 3.21p² + (p-1)(p+1) chia hết cho 3
vì 8p-1 là số nguyên tố lớn hơn 3 => 8p+1 chia hết cho 3, hiển nhiên 8p+1 > 3
=> 8p+1 là hợp số
----------
Cách khác:
phân tích: 8p-1 = 9p - (p+1) ; 8p+1 = 9p - (p-1)
xét 3 số nguyên liên tiếp: p-1, p, p+1
p và p+1 không thể chia hết cho 3 (xét riêng p = 3 như trên)
=> p-1 chia hết cho 3 => 8p+1 = 9p - (p-1) chia hết cho 3
chúc bn hok toyó @_@
