Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ƯCLN(n-5;3n-14) là d, Ta có :
n-5 =3n-15 chia hết cho d ; 3n-14 chia hết cho d
=>(n-5)-(3n-14)=1 chia hết cho d
=>d=1 hoặc -1 =>n-5 và 3n-14 là psố tối giản
k cho min nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Gọi ước chung lớn nhất của n - 5 và 3n - 14 là d, ta có
3 ( n - 5) - ( 3n - 14)= -1 chia hết cho d
=> d = -1 hoặc 1, do đó n - 5 và 3n - 14 là nguyên tố cùng nhau
vậy n - 5/3n - 14 là phân số tối giản
trog Sách chuyên đề lớp 6 nhé bn , bài này giải ra dài lắm
Gọi (n^3+2n ; n^4+3n^2+1) là d => n^3+2n chia hết cho d và n^4+3n^2+1 chia hết cho d. =>n(n^3+2n) chia hết cho d hay n^4+2n^2 chia hết cho d. do đó (n^4+3n^2+1) - (n^4+2n^2) chia hết chod hay n^2 +1 chia hết cho d (1). => (n^2+1)(n^2+1) chia hết cho d hay n^4+2n^2+1 chia hết cho d. => (n^4+3n^2+1) ...
Bài 1 :
Ta có :
\(\frac{3n-5}{3-2n}=\frac{3n-5}{-\left(2n-3\right)}\)
Gọi \(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=d\)
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3n-5⋮d\\-\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n-5\right)⋮d\\-3\left(2n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n-10⋮d\\-6n+9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-10\right)+\left(-6n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(6n-6n\right)\left(-10+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\)\(d\inƯ\left(1\right)\)
Mà \(Ư\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\)\(ƯCLN\left(3n-5;3-2n\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Vậy \(\frac{3n-5}{3-2n}\) là phân số tối giản với mọi số nguyên n
Chúc bạn học tốt ~
gọi ƯCLN(2n+3;3n+5)=d
2n+3 chia hết cho d
=>6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d
=>6n+10 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản
Gọi ƯCLN(2n+3; 3n+5) là d. Ta có:
2n+3 chia hết cho d => 6n+9 chia hết cho d
3n+5 chia hết cho d =? 6n+10 chia hết cho d
=> 6n+10-(6n+9) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d = 1
=> ƯCLN(2n+3; 3n+5) = 1
=> \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản (đpcm)
n - 5 = 3 {n-5} = 3n-15
suy ra : 3n-15 : 3n-14 = -1 mà Ước của 1 phân số là 1 với -1 thế nên phân số đó là phân số tối giản
Gọi d là ƯCLN(15n+1,3n+1)
Hay 15n+1 chia hết cho d, 3n+1 chia hết cho d
Hay (15n+1-3n+1) chia hết cho d
Hay 12 chia hết cho d
Hay d thuộc ước của 12
Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
Mà khi d=1 thì phân số trên sẽ không cùng chia hết cho một số bất kì nào nữa có nghĩa là khi đó d mới là phân số tối giản.
Mà d ở phân số trên có nhiều hơn 1 ước nên phân số trên không là phân số tối giản.
Ví dụ: nếu d=5 thì 15.5+1/3.5+1=76/16=19/4 chưa là phân số tối giản.
Kết luận:đề bài sai.
tk mình nha, mình rõ nhất
