K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 5 2021

Ta có P(x) = x3 + 2x2 - 3x + 1

                 = 3x + 4x - 3x +1

                 =       4x + 1

Cho 4x + 1 =0

       4x       = -1

         x       =  -1/4 = -0,25

Vậy P(x )= x3 + 2x2 - 3x + 1 có duy nhất một nghiệm nguyên là -0,25

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

a: \(F\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+4\)

\(G\left(x\right)=x^3-x^2+3x+1\)

b: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)=2x^3+x^2+6x+5\)

\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=3x^2+3\)

10 tháng 5 2022

f(x)=x+2x2+3x+4

g(x)=xtrừ x2+3x+1

a: A=x^3-2x^2+5x-1

B=x^3-3x^2+3x-2

P=A+B=2x^3-5x^2+8x-3

Q=A-B=x^2+2x+1

b: Bậc của P lớn hơn Q

c: Q(-1)=(-1)^2+2*(-1)+1=0

=>x=-1 là nghiệm của Q

24 tháng 3 2023

Cảm ơn  bạn ạ

a: 6x^2-7x-3=0

=>6x^2-9x+2x-3=0

=>(2x-3)(3x+1)=0

=>x=-1/3 hoặc x=3/2

=>ĐPCM

b: 2x^2-5x-3=0

=>2x^2-6x+x-3=0

=>(x-3)(2x+1)=0

=>x=-1/2 hoặc x=3

=>ĐPCM

18 tháng 4 2019

P(x)=3x^4+2x^2+2

Ta có 3x^4 >=0 , 2x^2 >=0 =. P(x)>0 

Vậy P(x) vô nghiêm

Học tốt

18 tháng 4 2019

Ta có: P(x) = 4x3 + 3x4 - 2x2 - x3 + 4x2 - 3x3 + 2

P(x) = (4x3 - x3 - 3x3) + 3x4 - (2x2 - 4x2) + 2

P(x) = 3x4 + 2x2 + 2 \(\ge\)2 > 0

(vì 3x4 \(\ge\)0; 2x2 \(\ge\)0; 2 > 0)

=> Đa thức P(x) ko có nghiệm