NP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 8 2017
Giả sứ căn 2 là số hữu tỉ=> căn 2 có thể viết dưới dạng m/n.(phân số m/n tối giản hay m,n nguyên tố cùng nhau)
=>(m/n)^2=2
=>m^2=2n^2
=>m^2 chia hết cho 2
=>m chia hết cho 2
Đặt m=2k (k thuộc Z)
=>(2k)^2=2n^2
=>2k^2=n^2
=> n^2 chia hết cho 2
=> n chia hết cho 2.
Vậy m,n cùng chia hết cho 2 nên chúng không nguyên tố cùng nhau
=> Điều đã giả sử là sai => căn 2 là số vô tỉ.
LT
0
23 tháng 8 2017
Giả sử √2 + √7 = a (a ∈ Z)
thế thì (√2 + √7)² = a²
.......⇔ 9 + 2√14 = a²
.......⇔ 2√14 = a² - 9
.......⇔ √14 = (a² - 9) /2
Do a hữu tỉ => (a² - 9) /2 hữu tỷ và √14 vô tỷ (vô lý)
Do đó √2 + √7 vô tỷ
Ai trên 10 điểm hỏi đáp thì mình nha mình đang cần gấp chỉ còn 99 điểm là tròn rồi mong các bạn hỗ trợ mình sẽ đền bù xứng đáng
tích nha 
MA
23 tháng 8 2017
ta dùng phương pháp phản chứng để giải
giả sử căn7 không phải là số vô tỉ => căn 7 là số hữu tỉ
=> căn7 =a/b (với a, b là hai số nguyên tố cùng nhau) (vì căn 7 là số hữu tỉ nên có thể viết dưới dạng a/b)
=> a^2/b^2=7
=> a^2 =7b^2
vì a, b là hai so nguyen to cung nhau nên để a^2=7b^2 thì a^2 phải chia het cho 7
ma 7 la so nguyen tố => a chia het cho 7 => a có dạng a=7k
ta lại có: a^2=7b^2 => 49k^2 =7b^2 => b^2=7k^2 tương tự ta => b chia hết cho 7
ta có a và b đều chia het cho 7 trái với giả thiết a, b la hai so nguyen to cung nhau
DP
3
29 tháng 8 2016
Giả sử tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số hữu tỉ.
Gọi \(a+b=c\) trong đó a,c là số hữu tỉ và b là số vô tỉ
\(\Rightarrow b=c-a\) mà a và c là các số hữu tỉ\(\Rightarrow a-c\) là số hữu tỉ \(\Rightarrow b\) là số hữu tỉ(trái giả thiết).
Vậy giả sử sai \(\Rightarrow\) tổng của một số hữu tỉ với một số vô tỉ là một số vô tỉ.(đpcm)
C2
0
đ