Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Với k chẵn, 19k chia cho 4 dư 1, 5k chia cho 4 dư 1, 1995k chia cho 4 dư 1, 1996k chia hết cho 4.
Do đó, với k chẵn thì M = 19k + 5k + 1995k + 1996k chia cho 4 dư 3. Suy ra M không là số chính phương.
b) N chia cho 4 dư 3 => N không là số chính phương
Khi k bình thì sẽ là số chính phương !
Voi a, 19.k+5.k+1995.k+1996.k thì 4015 +k =4kkk+0kk+1k+5
Ta có thể nói 4kkk+0kk+1k+5 không thể la so chinh phuong (4kkk+0kk+1k+5 = 4k+0+k+5=5k+5),5k la so chinh phuong nhung 5 khong la so chinh phuong
Voi b,2004.2004k+2003=2kkk+0kk+0k+4+2003 = 2kkk+4+2003 (Ta noi 2kkk va 4 la so chinh phuong nhug 2003 ko phai so chinh phuong
Tick mih nhe chuan 100% day
a) + Nếu k = 0 thì A = 1 + 1 + 1 = 3, không là số chính phương ( loại)
+ Nếu k > 0, do k chẵn nên k = 2n (n thuộc N*)
A = 192n + 52n + 19952n
Do (19;3)=1; (5;3)=1 nên (192n;3)=1; (52n;3)=1
Mà 192n và 52n là số chính phương suy ra192n chia 3 dư 1; 52n chia 3 dư 1
Mà 19952n chia hết cho 3 do 1995 chia hết cho 3
Do đó A chia 3 dư 2, không là số chính phương (đpcm)
b) Dễ thấy 20042004 chia hết cho 3 do 2004 chia hết cho 3
2003 chia 3 dư 2
=> B chia 3 dư 2, không là số chính phương (đpcm)
a) Giải rồi nên thôi nhé
b)Ta có : \(2004\equiv0\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2004^{2004k}\equiv0^{2004k}=0\left(mod4\right)\)
Mà \(2003\equiv3\left(mod4\right)\)
\(\Rightarrow2004^{2004k}+2003\equiv0+3=3\left(mod4\right)\)
hay \(N\equiv3\left(mod4\right)\)
Nhưng số chính phương khi chia cho 4 chỉ có số dư là 0 và 1
\(\Rightarrow N\)không là số chính phương
Điều kiện k khác 0 nữa nha bn vì với k = 0 thì A = 4 = 22, là số chính phương
Do k chẵn, k khác 0 nên k = 2n (n thuộc N*)
A = 52n + 19952n + 192n + 19962n
A = (...5) + (...5) + (192)n + (...6)
A = (...0) + (...1)n + (...6)
A = (...0) + (...1) + (...6)
A = (...1) + (...6)
A = (...7), không là số chính phương
Vì k là số chẵn nên k=2n(n thuộc N)
A=52n+19952n+192n+19962n
=(...5)+(...5)+(...1)+(...6)
=(...7)
Vì A có chữ số tận cùng là 7 nên A ko phải là số chính phương
Kết luận: A ko phải là số chính phương (dpcm)
