Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để \(B=\frac{x^2-x+1}{2}>0\forall x\) thì ta cần chứng minh :
\(x^2-x+1>0\)
\(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)( đpcm )
=x^2+2x+1+4y^2-4xy+x^2+y^2-y+1/4+3/4
=(x+1)^2+(2y-x)^2+(y-1/2)^2+3/4>=3/4>0 với mọi x,y
a) Ta có \(x^2+2x+6=\left(x+1\right)^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow P\le\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1
\(Q=1-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}\)
Đặt \(a=\frac{1}{x+1}\)
\(\Rightarrow Q=1-a+a^2=\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=\frac{1}{2}\Rightarrow x=1\)
\(B=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{2x}{4}-\dfrac{x^2}{1}+\dfrac{1}{2+x}\right)\).\(\dfrac{2}{x-1}\)
đề có phải như này không , đăng đề bài phân số gõ latex , nếu k dễ nhầm lẫn lắm
Để B > 0 thì x2 - x + 1 > 0
Ta có : x2 - x + 1 = \(^{x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)
Vậy B > 0 với mọi giá trị của biến x