NK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 1 2018
VÌ X A+B=2 =>A=2-B
TA CÓ: AB=(2-B)B
=2B-B^2
=-B^2+2B-1+1
= -(B-1)^2+1
VÌ (B-1)^2 > =0 => -(B-1)^2 < = (VỚI MỌI Y)
=>-(B-1)^2+1< = 1(VỚI MỌI Y)
VẬY AB < = 1
NT
4
26 tháng 7 2016
x+y=2
<=> x=2-y(1)
giả sử x*y≤1
<=>(2-y)y≤1
<=>y^2 - 2y +1≥0
<=> (y-1)^2≥0
<=>y≥1(2)
từ (1),(2)=> x*y≤1
Đúng nha !
NT
1
23 tháng 12 2015
Đề : ab + 4bc + ca \(\le\)0
Có : a + b + c = 0 => a = - b - c
Thay vào ab + 4bc + ca \(\le\)0 ta đc:
(-b - c).b + 4bc + c.(-b - c) \(\le\) 0
=> -b2 - bc + 4bc - bc - c2 \(\le\)0
=> -b2 - c2 + 2bc \(\le\)0
=> - (b2 - 2bc + c2) \(\le\) 0
=> -(b - c)2 \(\le\) 0 (luôn đúng)
Vậy ab + 4bc + ca \(\le\) 0
NP
1
HD
0
KN
10 tháng 8 2020
a. Ta có :
\(\left|x+y\right|\le\left|x\right|+\left|y\right|\Leftrightarrow\left(\left|x\right|+\left|y\right|\right)^2\ge\left|x+y\right|^2=\left(x+y\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2\left|xy\right|\ge x^2+2xy+y^2\)
\(\Leftrightarrow2\left|xy\right|\ge2xy\Leftrightarrow\left|xy\right|\ge xy\) ( luôn đúng )
Dấu "=" xảy ra <=> x và y cùng dấu
11 tháng 8 2016
Ta có: (a+b).(1/a+1/b) = a.(1/a+1/b)+b.(1/a+1/b) = 1+a/b+b/a+1 = 2+(a^2+b^2)/ab (1)
Mà: (a-b)^2 >= 0 <=> a^2-2ab+b^2 >=0 <=> a^2+b^2 >= 2ab => (a^2+b^2)/ab >=2 (2)
Từ (1) và (2) => (a+b).(1/a+1/b) >= 4
PM
11 tháng 8 2016
Hình như bài này sai đề thì phải . ( a + b ) .(1/a + 1/b ) = a. 1/a + a. 1/b + b. 1/a b. 1/b = a/a +a/b +b/a +b/b = 1 + ( a/b + b/a ) +1 = 2 + ( a/b + b/a ) ( 1)
Giả sử a lớn hơn hoặc bằng b suy ra a= b+m Ta có a/b + b/a = b+m /b +b/b+m = 1+m/b + b/b+m lớn hơn bằng 1 + m/b+m + b/ b+m = 1+ m+b/ b+m = 1+ 1= 2 .Do đó a/b + b/a lớn hơn hoặc bằng 2 ( 2 )
từ 1 và 2 (a+b). (1/a +1/b) lớn hơn hoặc bằng 4
A
25 tháng 6 2019
a, Với mọi \(x;y\inℚ\)ta có :
\(x\le|x|\)và \(-x\le|x|;y\le|y|\)và \(-y\le|y|\)
\(\Rightarrow x+y\le|x|+|y|\)
\(-x-y\le|x|+|y|\)
\(\Rightarrow x+y\ge-\left(|x|+|y|\right)\)
\(\Rightarrow-\left(|x|+|y|\right)\le x+y\le|x|+|y|\)
Vậy \(|x+y|\le|x|+|y|\)
Dấu "=" xảy ra khi xy \(\ge\) 0.
