NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 11 2019
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1;2n+3\right)\)
\(\Rightarrow2n+1⋮d;2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-1⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d=2\)
Mà \(2n+1;2n+3\) là các số lẻ nên \(d=1\)
=> đpcm
VC
Vũ Cao Minh⁀ᶦᵈᵒᶫ ( ✎﹏IDΣΛ亗 )
CTV
VIP
12 tháng 8 2019
a) Gọi UCLN \(3n+7\)và \(5n+12\)là \(d\)
\(\Rightarrow\left(3n+7\right)⋮d\)và \(\left(5n+12\right)⋮d\)
Xét 2 biểu thức :
\(\Rightarrow\left(3n+7\right).5⋮d\Rightarrow15n+35⋮d\)
\(\Rightarrow\left(5n+12\right).3⋮d\Rightarrow15n+36⋮d\)
\(\Rightarrow\left(15n+37-15n-36\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow3n+7;5n+12\)nguyên tố cùng nhau.
NT
3
L
12 tháng 11 2019
Ok để mình giúp bạn
Gọi d là ước chung lớn nhất của (2n+1, 2n+3)
=> 2n+1 chia hết cho d
2n+3 cũng chia hết cho d
Trừ đi => 2 chia hết cho d
=> d =1 hoặc 2
Nếu d=2 => 2n+1; 2n+3 chia hết cho 2
=> Vô lí do 2n+1; 2n+3 là 2 số lẻ
=> d=1
=> (2n+1; 2n+3)=1
=> 2n+1 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau.
12 tháng 11 2019
GỌI d LÀ UCLN CỦA (2n+1;2n+3)(d\(\in\)N*)
=>\(2n+1⋮d\)và\(2n+3⋮d\)
=>\(\left(2n+3-2n-1\right)⋮d\)
=>\(2⋮d\)
mà \(2n+1\)lẻ => d lẻ => d=1
=>\(2n+1\)và\(2n+3\)là 2 số nguyên tố cùng nhau
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
MB
1
25 tháng 11 2015
Đặt ƯCLN(2n+1; 2n+3) = d
=> (2n + 3) - (2n + 1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d \(\in\) Ư(2) = {1; 2}
Mà 2n + 1 và 2n + 3 là hai số lẻ nên ước chung lớn nhất của chúng ko thể là 2.
Vậy d = 1 nên 2n + 1 và 2n + 3 nguyên tố cùng nhau
HM
1
DG
0
Gọi d là ƯC(2n+1;2n+3)
=> 2n+3 - ( 2n + 1) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
Mà 2n+3 là số lẻ
=> d=1
Vậy ............
vậy d=1 ạ