PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
1
26 tháng 7 2016
(6n+5) và ( 2n+1)
Gọi d là ƯC ( 6n+5) và (2n+1)
=> (6n+5) chia hết d và ( 2n+1) chia hết d
=> ( 6n+5) chia hết d và 3( 2n+1) chia hết d
=> [ ( 6n+5) - ( 6n + 3 ) ] chia hết d
=> 2 chia hết d
=> d = 1 hoặc 2
Vậy 6n+5 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau
VA
29 tháng 7 2016
Gọi (2n + 1,6n + 5) = d (d \(\in\)N)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 3 . (2n + 1) chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 5 - (6n + 3) chia hết cho d
hay 2 chia hết cho d => d \(\in\)Ư(2) => d \(\in\){-2;-1;1;2}
Mà d là lớn nhất nên d = 2
Ta thấy 6n + 5 ko chia hết cho 2 và 2n + 1 ko chia hết cho 2
=> (2n + 1,6n + 5) = 1
Vậy 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
S
29 tháng 7 2016
Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 6n + 5
Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
Mà ưc của 2 là 1 => d = 1
VậY (đpcm_)
NT
1
M
4
NT
0
PT
1
17 tháng 3 2017
Gọi \(d\inƯCLN\left(2n+1;6n+5\right)\) nên ta có :
\(2n+1⋮d\) và \(6n+5⋮d\)
\(\Leftrightarrow3\left(2n+1\right)⋮d\) và \(6n+5⋮d\)
\(\Leftrightarrow6n+3⋮d\) và \(6n+5⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+3\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d=2\)
Mà \(2n+1;6n+5\) là các số lẻ nên không thể có ước là 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow2n+1\) và \(6n+5\) là nguyên tố cùng nhau
NN
1
31 tháng 7 2018
Giả sử 2n+1 và 6n+5 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau thì:
cho d là ƯCLN của chúng và d>1
ta có:2n+1chia hết cho d,vậy 6n+3 cũng chia hết cho d
suy ra:6n+5-(6n+3) chia hết cho d
vậy 2 chia hết cho d
mà các ƯC của 2 là :2 và 1
mà cả 2 số đã cho đều là số lẻ,nên d phải bằng 1
nhưng như vậy thì trái với giả thuyết mà chúng ta đặt ra ban đầu
vậy 2n+1 và 6n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
4 tháng 12 2018
Gọi ƯCLN ( 2n+1, 6n+4) là d ( d thuộc N)
Ta có:
2n + 1 chia hết chia cho d => 3(2n+1) chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d (1)
6n+4 chia hết cho d (2)
Từ (1), (2) suy ra:
(6n+4) - (6n+3) chia hết cho d
1 chia hết cho d
=> d=1
=> ƯCLN(2n+1,6n+4) = 1
Vậy 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi d là ƯCLN(2n+1;6n+5)
=>2n+1 chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d
=>3(2n+1) chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d
=>6n+3 chia hết cho d và 6n+5 chia hết cho d
=>(6n+5)-(6n+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2n+1;6n+5) thuộc 1 hoặc 2
Nhưng loại 2 vì 2 số 2n+1 và 6n+5 là số lẻ nên không có ƯCLN là số chẳn => ƯCLN(2n+1;6n+5)=1 nên 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau.