D
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
28 tháng 7 2017
Giả sử ƯCLN(2n+3 ;4n+8) = d
2 n + 3 ⋮ d 4 n + 8 ⋮ d ⇒ 2 2 n + 3 ⋮ d
=> 4 n + 8 - 2 2 n + 3 = 2 ⋮ d
=>d = 1 hoặc d = 2 .
Giả sử nếu d = 2 => (2n+3) ⋮ 2 (vô lý)
Vậy d = 1 hay 2n+3 và 4n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
PT
1
13 tháng 12 2021
Giả sử: \(UCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\) => \(\left\{{}\begin{matrix}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{matrix}\right.\)
=> \(2⋮d\) => \(\left[{}\begin{matrix}d=1\\d=2\end{matrix}\right.\)
Có 2n+3 là số lẻ => \(2n+3⋮̸2\)
=> d = 1
=> đpcm
21 tháng 12 2021
Gọi \(d=UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\)
Suy ra \(2n+3\)chia hết cho d và \(4n+8\)chia hết cho d
Ta có :
\(2n+3\)chia hết cho d \(=2.\left(2n+3\right)\text{⋮}d\)nên
Vì \(4n+8\text{⋮}d\)và \(4n+6\text{⋮}d\)nên
\(\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\text{⋮}d=2\text{⋮}d=d..\left\{1;2\right\}\)
Vì \(2n+3\)là số lẻ nên \(d=2\)
Vậy đó
ND
5
25 tháng 12 2021
Gọi \(d=UCLN\left(2n+3,4n+8\right)\)
Suy ra \(2n+3\)chia hết d và \(4n+8\)chia hết d
Ta có :
\(2n+3\)chia hết d \(=2=2.\left(2n+3\right)\)chia hết d \(=4n+6\)chia hết d
Vì \(4n+8\)chia hết d và \(4n+6\)chia hết d nên \(\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)\)
chia hết d nên 2 chia hết d và d thuộc { 1;2}
Vì 2n+ 3 là số lẻ nên d = 2 là không thỏa mãn . Vậy d = 1 . Vậy với mọi số tự nhiên n thì 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau
NK
6 tháng 1 2016
1, Gọi ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) là d
=> 2n + 3 chia hết cho d => 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
=> 4n + 8 - (4n + 6) chia hết cho d
=> (4n - 4n) + (8 - 6) chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc {1; 2}
Mà 2n + 3 là số lẻ và 2n + 3 chia hết cho d => d lẻ
=> d = 1
=> ƯCLN(2n + 3; 4n + 8) = 1
hay 2 số này nguyên tố cùng nhau
Vậy...
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
23 tháng 11 2020
gọi a là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 3n+2
do đó a phải là ước của \(2\left(3n+2\right)-3\left(2n+1\right)=1\) do đó a=1
hay 2n+1 và 3n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b.gọi b là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+5
do đó b phải là ước của \(2\left(2n+3\right)-\left(4n+5\right)=1\)do đó b=1
hay 2n+3 và 4n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau
DG
0
LT
4
15 tháng 11 2017
gọi \(ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=d\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}\Rightarrow\left(4n+8\right)-2\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow2⋮d}\)
\(\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}\)
mà 2n+3 là số lẻ; 4n+8 là số chẵn nên d=1 => hai số nguyên tố cùng nhau
18 tháng 11 2017
Câu trả lời hay nhất: Gọi d = (12n + 1 , 30n + 2)
=> 12n + 1 chia hết cho d và 30n + 2 chia hết cho d
=> 5(12n + 1) - 2(30n + 2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 12n + 1 và 30n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau
Goi d là ƯCLN ( 2n + 3 ; 4n + 8 )
\(\Rightarrow\) 2n + 3 và 4n + 8 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 2 . ( 2n + 3 ) chia hết cho d
1 . ( 4n + 8 ) chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
\(\Rightarrow\) 4n + 8 - ( 4n + 6 ) chia hết cho d
4n + 8 - ( 4n - 6 ) chia hết cho d
Suy ra 2 chia hết cho d .
d € Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 }
Mà 2n + 3 không chia hết cho 2 . Suy ra d = 1
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 2n + 3 ; 3n + 4 ) = 1
Vậy 2n + 3 và 3n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
4n+8=2(2n+4)
2n+3,2n+4 ng tố cùng nhau 2 stn liên tiếp
k mình nha