TG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
P
1
15 tháng 1 2016
4S - S = 4 + 42 + 43 + 44 +....+ 42002 + 42003 - 1 - 4 - 42 - 43 - 44 -......- 42001 - 42002
3S = 42003 - 1 => 42003 - 3S = 1 là số nguyên dương nhỏ nhất (đpcm)
DH
3
23 tháng 4 2016
1+(-2)+3+(-4)+...+2001+(-2002)
=[1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[2001+(-2002)]
=(-1)+(-1)+...+(-1) (có 1001 số hạng)
=(-1).1001
=-1001
5 tháng 10 2015
Mình giúp cho đáp án đúng 100%
5^2003+5^2002+5^2001 chia hết cho 31
=5^2001.(1+5+5^2)
=5^2001.31 chia hết cho 3
hai bài kia tương tự rất dễ đúng ko
17 tháng 9 2016
Ta có: 52003 + 52002 + 52001
= 52001.(1 + 5 + 25)
= 52001 . 31 chia hết cho 31
Ta có: 1 + 7 + 72 + ...... + 7101
= (1 + 7) + (72 + 73) + ..... + (7100 + 7101)
= 1.8 + 72.(1 + 7) + ..... + 7100.(1 + 7)
= 1.8 + 72.8 + ..... + 7100 . 8
= 8.(1 + 72 + ..... + 7100) chia hết cho 8
16 tháng 1 2019
a) \(1-2-3+4+5-6-7+...+2001-2002-2003+2004\)
\(=\left(1-2-3+4\right)+\left(5-6-7+8\right)+...+\left(2001-2002-2003+2004\right)\)
\(=0+0+...+0=0\)
b) \(1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2001+2002-2003-2004\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=\left(-4\right)\cdot501=\left(-2004\right)\)
1 tháng 5 2016
a) 1 + (-2) = (-1) và 2001 + (-2002) = (-1)
=> Nếu ta lấy (-1) nhân với số cặp phép tính sẽ ra đc đáp án
(-1) * ( 2002 : 2 )= (-1001)
KQ= (-1001)
b) 1 + 2001= 2002 và (-3) +(-1999) = (-2002)
nếu ta lấy hai phép tính trên cộng lại với nhau sẽ = 0
và ta nhân 0 với số cặp phép tính nhưng 0 nhân với mấy cũng sẽ = 0
KQ= 0
c) mik cần biết p bạn tìm x hay tính phép tính (x-3).(x-5)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2023
Lời giải:
Đặt $P=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{2001}{3^{2001}}$
$3P=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{2001}{3^{2000}}$
$3P-P=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2000}}-\frac{2001}{3^{2001}}$
$2P+\frac{2001}{3^{2001}}=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{2000}}$
$3(2P+\frac{2001}{3^{2001}})=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{1999}}$
$3(2P+\frac{2001}{3^{2001}})- (2P+\frac{2001}{3^{2001}})=3-\frac{1}{3^{2000}}$
$2(2P+\frac{2001}{3^{2001}}) =3-\frac{1}{3^{2000}}$
$P=\frac{1}{4}(3-\frac{4005}{3^{2001}})< \frac{3}{4}< \frac{4}{5}$
HP
0
Đặt A = \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{2001}{3^{2001}}\)
3A = \(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{2001}{3^{2000}}\)
3A - A = ( \(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{3^2}+...+\dfrac{2001}{3^{2000}}\) ) - ( \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{3}{3^3}+...+\dfrac{2001}{3^{2001}}\) )
2A = 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2000}}-\dfrac{2001}{3^{2001}}\)
Đặt B = 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2000}}\)
3B = 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{1999}}\)
3B - B = ( 3 + 1 + \(\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{1999}}\) ) - ( 1 + \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{3^{2000}}\) )
2B = 3 - \(\dfrac{1}{3^{2000}}\) -
B = \(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{2020}\cdot2}\)
Vậy 2A = \(\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3^{2000}\cdot2}\) - \(\dfrac{2001}{3^{2001}}\)
A = \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{3^{2000}\cdot2^2}-\dfrac{1}{3^{2001}\cdot2}< \dfrac{3}{4}\)
Mà \(\dfrac{3}{4}< \dfrac{4}{5}\)
Vậy A \(< \dfrac{4}{5}\)