Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 7n - 5 và 3n - 2
⇒ (7n - 5)⋮ d và (3n - 2)⋮ d
⇒ [3(7n - 5) - 7(3n - 2)] = -1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3
⇒ (3n - 2)⋮ d và (4n - 3)⋮ d
⇒ [3(4n - 3) - 4(3n - 2)] = -1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 3n - 2 và 4n - 3
⇒ (3n - 2)⋮ d và (4n - 3)⋮ d
⇒ [3(4n - 3) - 4(3n - 2)] = -1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 12n + 1 và 30n + 2
⇒ (12n + 1)⋮ d và (30n + 2)⋮ d
⇒ [5(12n + 1) - 2(30n + 2)] ⋮ d
⇒ 1 ⋮ d, với ∀n ∈ N
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 2n + 1 và 2 n 2 - 1
⇒ (2n +1)⋮ d và ( 2 n 2 - 1 ) ⋮ d
⇒ [ n ( 2 n + 1 ) - ( 2 n 2 - 1 ) ] = n + 1 ⋮ d
⇒ 2(n + 1) ⋮ d ⇒ (2n + 2) – (2n + 1) = 1 ⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 3n và 3n + 1
⇒ 3n ⋮ d và (3n + 1)⋮ d
⇒ [(3n + 1) - 3n ] = 1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 5n + 7 và 7n + 10
⇒ (5n + 7)⋮ d và (7n + 10)⋮ d
⇒ [7(5n + 7) - 5(7n + 10)] = -1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N
Để cho (n2 +2) chia hết cho 5 thì n2 phải có tận cùng là 3 hoặc 8
Mà n2 là 1 số chính phương nên không bao giờ có tận cùng là 3 hoặc 8.
Từ đó ta có (n2 +2) không chia hết cho 5 với mọi số tự nhiên n
Vậy phân số \(\frac{n^2+2}{5}\)là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n
Hướng dẫn giải:
Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và 3n + 7
⇒ (2n + 5)⋮ d và (3n + 7)⋮ d
⇒ [3(2n + 5) - 2(3n + 7)] = 1⋮ d
⇒ d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân thức đã cho tối giản với ∀n ∈ N