BM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
0
13 tháng 4 2017
x^2016 chia hết cho p
suy ra x chia hết cho p (x^2016 đồng dư với x)
y^2017 chia hết cho p
suy ra y chia hết cho p(y^2017 đồng dư với y)
suy ra x+y chia hết cho p
do p>1 nên 1+x+y ko chia hết cho p
7 tháng 9 2020
1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1
=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )
b là số tự nhiên chia 5 dư 4
=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )
Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2
= ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2
= 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )
= 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1
= 30k + 15
= 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )
2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n
= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1
= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1
= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1
= -6n2 + 6n
= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )
11 tháng 2 2017
\(\left(Ax+B\right)\left(Cx+D\right)\Leftrightarrow\left(AC\right)x^2+\left(AD+BC\right)x+BD\)Dựa vào phương trình ta thấy:
AC=50; AD+BC=25; BD=-3
BD=-3 mà D=-1=>B=3
AD+BC=25<=> 3C-A=25
AC=50
=>A=5;C=10
Thay A,B,C,D vào ta có:
\(\left(\frac{C}{A}-B\right).D^{2017}=\left(\frac{10}{5}-3\right).\left(-1\right)^{2017}=-1.-1=1\)
1 tháng 9 2018
A=4a^2+8ab+4b^2 - 5ab-15b^2 = 4(a+b)^2 - 5b(a+3b) ta thấy -5b(a+3b) luôn là 1 số chia hết 5
Vậy A chia hết 5 thì (a+b) cũng chia hết 5 => B = a^4-b^4 = (a^2+b^2)(a+b)(a-b) cũng chia hết 5
L
2
13 tháng 10 2018
\(A=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)
\(=n\left[n^2\left(n-7\right)^2-36\right]\)
\(=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-6^2\right]\)
\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)
\(=n\left[n^3+n^2-n^2-n-6n-6\right].\left[n^3-n^2+n^2-n-6n+6\right]\)
\(=n\left[n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)-6\left(n+1\right)\right]\left[n^2\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)-6\left(n-1\right)\right]\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n^2-n-6\right)\left(n-1\right)\left(n^2+n-6\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left[n\left(n-3\right)+2\left(n-3\right)\right]\left(n-1\right)\left[n\left(n+3\right)-2\left(n+3\right)\right]\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n+3\right)\left(n-2\right)\)
\(=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Vì A là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên A chia hết cho 3,5 và 7
\(\Rightarrow A⋮\left(3.5.7\right)\Rightarrow A⋮105\)
Chúc bạn học tốt.
6 tháng 9 2019
ta có : n(n+5)−(n−3)(n+2)=n^2+5n−(n^2+2n−3n−6)
=n^2+5n−n^2−2n+3n+6=6n+6=6(n+1)⋮6
⇔6(n+1)⇔6(n+1) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
⇔n(n+5)−(n−3)(n+2) chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên
vậy n(n+5)−(n−3)(n+2)chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên (đpcm)
CH
0
