K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
2
HM
23 tháng 4 2018
Ta có abcd = 1000a + 100b + 10c + d
= 1000a + 96b + 8c + (d + 2c + 4b)
Ta thấy 1000a chia hết cho 8, 96a chia hết cho 8, 8c chia hết cho 8, d+2c+4b chia hết cho 8 (giả thuyết)
Vậy abcd chia hết cho 8 (đpcm)
23 tháng 4 2018
Ta có: abcd = 1000a + 100b + 10c + d
abcd = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d
abcd = 1000a + 96b + 8c + ( 4b + 2c + d )
Ta thấy: 1000a = 8.125.a chia hết cho 8
96b = 8.12.b chia hết cho 8
8c chia hết cho 8
( 4b + 2c + d ) chia hết cho 8 ( gt )
=> 100a + 96b + 8c + ( 4b + 2c + d ) chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
=> Đpcm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 7 2021
Lời giải:
a. Vì $p$ nguyên tố lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$.
Nếu $p$ chia $3$ dư $2$, $p$ có dạng $p=3k+2$.
$p+4=3k+6\vdots 3$. Mà $p+4>3$ nên không là số nguyên tố (trái đề)
Do đó $p$ chia $3$ dư $1$
Khi đó: $p+8=3k+1+8=3(k+3)$ chia hết cho $3$. Mà $p+8>3$ nên $p+8$ là hợp số (đpcm)
b.
$\overline{abcd}=1000a+100b+10c+d$
$=1000a+96b+8c+(d+2c+4b)$
$=8(125a+12b+c)+(d+2c+4b)$
Vì $8(125a+12b+c)\vdots 8; d+2c+4b\vdots 8$
$\Rightarrow \overline{abcd}\vdots 8$
Ta có đpcm.
PT
2
BD
29 tháng 11 2016
CMR: (d+2c+4b)chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8
Ta có: abcd = a. 1000 + b. 100 + c.10 + d
= 1000a + 96b + 8c + (4b + 2c + d)
Dễ thấy 1000 a ; 96b và 8c đều chia hết cho 8 => Nếu (d + 2c + 4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8 (ĐPCM)
13 tháng 1 2021
Bài 3:
a) Ta có: \(C=2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=31\cdot\left(2+2^6+...+2^{96}\right)⋮31\)(đpcm)
13 tháng 1 2021
Bài 1:
Ta có: \(A=3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot9-2^n\cdot4+3^n-2^n\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=10\left(3^n-2^{n-1}\right)⋮10\)
Vậy: A có chữ số tận cùng là 0
Bài 2:
Ta có: \(abcd=1000\cdot a+100\cdot b+10\cdot c+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=1000\cdot a+96\cdot b+8c+2c+4b+d\)
\(\Leftrightarrow abcd=8\left(125a+12b+c\right)+\left(2c+4b+d\right)\)
mà \(8\left(125a+12b+c\right)⋮8\)
và \(2c+4b+d⋮8\)
nên \(abcd⋮8\)(đpcm)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 5 2016
Ta có:
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = 1000a + 96b + 4b + 8c + 2c + d = (1000a + 96b + 8c) + (d + 2c + 4b)
Mà d + 2c + 4b chia hết cho 8 theo đề bài
Và 1000a + 96b + 8c cũng chia hết cho 8
=> abcd chia hết cho 8
\(\overline{abcd}=a.1000+b.100+c.10+d\)
\(=1000a+96b+8c+\left(d+2c+4b\right)\)
Ta có:
\(1000a=8.125.a⋮8\)
\(96b=8.12.b⋮8\)
\(8c=8.1.c⋮8\)
\(d+2c+4b⋮8\)
\(\Rightarrow a.1000+b.100+c.10+d⋮8\)
\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮8\)
Vậy nếu \(d+2c+4b⋮8\) thì \(\overline{abcd}⋮8\) (Đpcm)
 giỏi vậy